解题方法
1 . 已知函数
，函数
有两个极值点
．若
，则
的最小值是______ .
，函数有两个极值点．若，则的最小值是
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解题方法
2 . 已知定义在
上的两个函数
，
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)设直线
与曲线
，
分别交于
，
两点，当
取最小值时，求
的值.
上的两个函数，.(1)若
，求的最小值；(2)设直线
与曲线，分别交于，两点，当取最小值时，求的值.
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3 . 已知函数在
上可导且
，其导函数
满足：
，则下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足：，则下列结论正确的是（ ）A．函数 有且仅有两个零点 |
B．函数 有且仅有三个零点 |
C．当 时，不等式 恒成立 |
D．在 上的值域为 |
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的图象在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
5 . 已知
，
恒成立，则
________ ．
，恒成立，则
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，求的图像在
处的切线方程；
(2)若恰有两个极值点
，
，且
．
①求a的取值范围；
②求证：
．
．(1)若
，求的图像在处的切线方程；(2)若
恰有两个极值点，，且．①求a的取值范围；
②求证：
．
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解题方法
7 . 在
中，点D在
上，
，
，则
的最大值为（ ）
中，点D在上，，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若单调递增，求
的值；
(2)设
是方程
的两个实数根，求证：
.
.(1)若
单调递增，求的值；(2)设
是方程的两个实数根，求证：.
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2023-11-27更新
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379次组卷
|
3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
9 . 已知函数
.
(1)设
是曲线
在
处的切线，若
有且仅有一个零点.求
；
(2)若有两个极值点，且
恒成立，求正实数
的取值范围.
.(1)设
是曲线在处的切线，若有且仅有一个零点.求；(2)若
有两个极值点，且恒成立，求正实数的取值范围.
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10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 在区间 上单调递增 |
B． 的最小正周期为 |
C． 的值域为 |
D．的图象可以由函数 的图象，先向左平移 个单位，再向上平移 个单位得到 |
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