1 . 已知实数，设函数.
（1）当，时，证明：；
（2）若有两个极值点，证明：.

2 . 已知函数若方程有四个解，且，则的取值范围为_________.

3 . 已知函数，满足，则（       ）

A．函数有2个极小值点和1个极大值点

B．函数有2个极大值点和1个极小值点

C．函数有可能只有一个零点

D．有且只有一个实数，使得函数有两个零点

4 . 已知正项数列满足，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数在处的切线方程是.
（1）求a，b的值；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 某学校在一块圆心角为，半径等于的扇形空旷地域（如图）组织学生进行野外生存训练，已知在O，A，B处分别有50名，150名，100名学生，现要在道路OB（包括O，B两点）上设置集合地点P，要求所有学生沿最短路径到P点集合，则所有学生行进的最短总路程为_____________.

7 . 设存在正常数，满足函数（且）对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是_____________.

8 . 已知，若对任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）若，且，求证：；
（2）若时，恒有，求的最大值.

10 . 已知函数.
（1）求函数在上的最小值；
（2）证明：对任意实数，函数有唯一零点.（注：为自然对数的底数）