解题方法
1 . 已知直线
与曲线
和
都相切，倾斜角为α，直线
与曲线和都相切，倾斜角为β，则
取最小时，实数a的值为__________________ .
与曲线和都相切，倾斜角为α，直线与曲线和都相切，倾斜角为β，则取最小时，实数a的值为
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
，对任意
有
，其中
；当
时，
，则（ ）
上的函数，对任意有，其中；当时，，则（ ）| A．为上的单调递增函数 |
| B．为奇函数 |
C．若函数为正比例函数，则函数 在 处取极小值 |
D．若函数为正比例函数，则函数 只有一个非负零点 |
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解题方法
3 . 若
，
，则实数
的最大值为（ ）
，，则实数的最大值为（ ）| A．1 | B．0 | C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递增 |
B．若对任意，不等式 恒成立，则实数 的最小值为 |
C．函数 在 上存在极值点 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-22更新
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505次组卷
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2卷引用：2024届山东省威海市高考二模数学试题
解题方法
6 . 已知
，
，与y轴平行的直线l与和的图象分别交于A，B两点，则
的最小值是（ ）
，，与y轴平行的直线l与和的图象分别交于A，B两点，则的最小值是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，的最小值为
，求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，的最小值为，求证：．
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解题方法
8 . 已知函数的导函数为，且与的定义域均为，
为奇函数，当
时，
；当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的导函数为，且与的定义域均为，为奇函数，当时，；当时，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 若关于
的不等式
恒成立，则
的最大值为（ ）
的不等式恒成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
对
恒成立，求的取值范围；
(2)当
时，若关于的方程
有三个不相等的实数根
，
，
，且
，求
的取值范围，并证明：
．
．(1)若
对恒成立，求的取值范围；(2)当
时，若关于的方程有三个不相等的实数根，，，且，求的取值范围，并证明：．
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2024-05-22更新
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192次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
