导数及其应用练习题及答案-延边高中数学高三-特供-组卷网

2023·安徽六安·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

为函数

的导函数．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)已知函数

，存在

，证明：

．

2023-06-14更新 | 937次组卷 | 7卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题

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2022·吉林延边·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的极值点个数；
(2)若

对任意的

恒成立，求实数a的取值范围．

2022-04-19更新 | 1082次组卷 | 3卷引用：吉林省延边州2022届高三教学质量检测（一模）数学（文）试题

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21-22高三上·北京顺义·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，给出下列四个结论:
①函数

在区间

上单调递减；
②

和

是函数

的极值点；
③当

时，函数

的值域是

，则

；
④函数

的零点至少有

个，至多有

个．
其中，所有正确结论的序号是______．

2021-11-27更新 | 605次组卷 | 4卷引用：2022届吉林省延边州高三教学质量检测（一模）数学（理）试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数f（x）=e^x﹣alnx（a∈R且为常数）.
（1）讨论函数f（x）的极值点个数；
（2）若f（x）≥（1﹣x）e^x﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.

2021-10-31更新 | 2325次组卷 | 9卷引用：2022届吉林省延边州高三教学质量检测（一模）数学（理）试题

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20-21高三下·吉林延边·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，其中

.
（1）求

的单调区间;
（2）若

有两个相异零点

，

，求证:

.

2021-02-28更新 | 991次组卷 | 4卷引用：吉林省延边州2020-2021学年高三下学期教学质量检测文科数学试题

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2020·重庆沙坪坝·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 曲线

在

处的切线方程为________.

2020-09-19更新 | 586次组卷 | 2卷引用：吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高三三模数学（理）试题

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2020·山东潍坊·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 设函数

为奇函数，且当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-05更新 | 1266次组卷 | 17卷引用：吉林省延边州2022届高三教学质量检测（一模）数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37154次组卷 | 100卷引用：吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高三三模数学（理）试题

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18-19高三·吉林延边·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是

A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数	B．x=1是函数g(x)的极小值点
C．函数g(x)至多有两个零点	D．当x≤0时，不等式恒成立

2020-07-26更新 | 1142次组卷 | 13卷引用：【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（文）试题

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19-20高三上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

10 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）对任意的

，

恒成立，请求出a的取值范围．

2019-12-10更新 | 986次组卷 | 5卷引用：2020届吉林省延边州高三下学期4月教学质量检测数学（理）试题

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