1 . 已知
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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2 . 设函数
（常数
）．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)证明：
．
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2024-03-20更新
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846次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义域均为
的函数与
，其导函数分别为
与
，且
，
，函数的图像关于点
对称，则（ ）
的函数与，其导函数分别为与，且，，函数的图像关于点对称，则（ ）A．函数的图象关于直线 对称 | B．8是函数的一个周期 |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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1072次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
时，
，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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1845次组卷
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8卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
名校
解题方法
5 . 设定义在上的函数与
的导函数分别为
和
，若
，
，且
为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ）| A．是奇函数 |
B．函数的图象关于点 对称 |
C．点 （其中 ）是函数的对称中心 |
D． |
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2024-01-18更新
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1405次组卷
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6卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题6-10
名校
解题方法
6 . 已知
有两个不同的极值点
，则（ ）
有两个不同的极值点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-15更新
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975次组卷
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6卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸
名校
7 . 已知
为奇函数，则
在
处的切线方程为（ ）
为奇函数，则在处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-15更新
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1192次组卷
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4卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题1-6重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（3）
名校
8 . 若
分别是曲线
与圆
上的点，则
的最小值为__________ .
分别是曲线与圆上的点，则的最小值为
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2024-01-15更新
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975次组卷
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5卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16（已下线）2.3导数的计算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
9 . 已知
，其中
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，证明：当
时，
.
，其中.(1)求
的单调区间；(2)若
，证明：当时，.
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10 . 已知
是曲线
的一条切线，则
的最小值为（ ）
是曲线的一条切线，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-03更新
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384次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题
