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解析

| 共计 57 道试题

2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25281次组卷 | 106卷引用：【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

2 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值.

2019-07-05更新 | 13091次组卷 | 45卷引用：云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理科试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

3 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13693次组卷 | 138卷引用：【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
（1）若

存在极值，求

的取值范围；
（2）当

时，求证：

2021-04-24更新 | 3998次组卷 | 12卷引用：云南省2021届高三冲刺联考数学（文）试题

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一键出卷

21-22高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，在

处切线的斜率为-2.
（1）求

的值及

的极小值；
（2）讨论方程

的实数解的个数.

2022-07-18更新 | 2355次组卷 | 7卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题

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18-19高二下·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

6 . 若函数

存在单调递增区间，则

的取值范围是___.

2019-07-10更新 | 6250次组卷 | 17卷引用：云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

7 . 设点

在曲线

上，点

在曲线

上，则

最小值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 10939次组卷 | 14卷引用：云南省保山市保山第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数

名校

8 . 已知函数

在

上无极值，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-05更新 | 2918次组卷 | 10卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三适应性月考卷（九）数学（文）试题

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21-22高二下·云南丽江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

利用导数值求参数值

9 . 已知曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则实数

的值为_________．

2022-07-20更新 | 1682次组卷 | 4卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题

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20-21高三上·河北沧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

10 . 定义在R上的函数

的导函数为

，若

，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-28更新 | 3519次组卷 | 16卷引用：云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题

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