1 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程
只有一个解”.证明如下：“化为
，设
，则
在R上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，解不等式
的解集是（ ）
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在R上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-05更新
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209次组卷
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2卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
，不等式
在
上存在实数解，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．
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2024-02-10更新
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3588次组卷
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8卷引用：数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）
数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）第二章 导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
3 . 设函数
，
，若曲线
在点（1，f（1））处的切线方程为
(1)求a，b的值：
(2)若关于x的不等式
只有唯一实数解，求实数m的值.
，，若曲线在点（1，f（1））处的切线方程为(1)求a，b的值：
(2)若关于x的不等式
只有唯一实数解，求实数m的值.
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解题方法
4 . 已知
，其中
，
.
(1)求在
上为减函数的充要条件；
(2)求
在
上的最大值；
(3)解关于x的不等式：
.
，其中，.(1)求
在上为减函数的充要条件；(2)求
在上的最大值；(3)解关于x的不等式：
.
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解题方法
5 . 对于三次函数
给出定义：设
是函数的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若
，请你根据这一发现计算：
（ ）
给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，请你根据这一发现计算：（ ）| A．2021 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
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6 . 设函数
，
，函
，
，
，
．
（1）当函数
是奇函数，求
；
（2）证明是严格增函数；
（3）当是奇函数时，解关于
的不等式．
．
，，函，，，．（1）当函数
是奇函数，求；（2）证明
是严格增函数；（3）当
是奇函数时，解关于的不等式．．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求函数的极小值；
（2）关于
的不等式
在
上存在解，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的极小值；（2）关于
的不等式在上存在解，求实数的取值范围.
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2020-10-30更新
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717次组卷
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5卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2020-2021学年高三上学期10月大联考数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题02 函数与导数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）
8 . 对于三次函数
给出定义：设
是函数
的导数，
是函数的导数，若方程
有实数解，则称点
为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数
，请你根据上面探究结果，计算
______ .
给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，计算
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12-13高三上·湖北黄冈·期末
9 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
若，请你根据这一发现，求：
（1）函数对称中心为______ ；
（2）计算
________ ．
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若
，请你根据这一发现，求：（1）函数
对称中心为（2）计算
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2016-12-01更新
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524次组卷
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5卷引用：2012届湖北省黄冈市高三上学期期末考试文科数学
（已下线）2012届湖北省黄冈市高三上学期期末考试文科数学（已下线）2011—2012学年四川省金堂中学高二下学期期中（文理）数学试卷人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.4 求导法则及其应用河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
12-13高三下·海南省直辖县级单位·阶段练习
名校
10 . 对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数；，请你根据上面探究结果，计算
__________ ．
给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数；，请你根据上面探究结果，计算
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2021-11-12更新
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611次组卷
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6卷引用：2013届海南省琼海市嘉积中学高三下学期第一次月考理科数学试卷
（已下线）2013届海南省琼海市嘉积中学高三下学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2014届吉林省实验中学高三上学期第一次阶段检测理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
