1 . 定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点，为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数的对称中心也是函数的一个对称中心；
③存在三次函数，方程有实数解，且点为函数的对称中心；
④若函数，则.
其中正确命题的序号为_______（把所有正确命题的序号都填上）.

2 . 定义：如果函数在上存在，，满足，则称数，为的上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，给出下列四个命题：
①二次函数在任意区间上都不可能是“对望函数”；
②为上的“对望函数”，则在上不单调；
③函数是上的“对望函数”；
④函数是上的“对望函数”；
其中正确命题的序号为______（填上所有正确命题的序号）．

3 . 已知函数和，若，现有下列4个说法：①；②；③；④．其中所有正确说法的序号为（       ）

A．①②④

B．①②③

C．②③

D．①③④

4 . 已知函数给出下列结论：
①在上有最小值，无最大值；
②设则为偶函数；
③在上有两个零点.
其中正确结论的序号为________.（写出所有正确结论的序号）

5 . 已知函数，下列关于函数的说法中：
①是的一个周期；                           ②是偶函数；
③的图象关于直线对称；             ④的最小值是．
其中所有正确说法的序号为（       ）

A．①②

B．①④

C．②③④

D．①②④

6 . 下面有四个命题：
①在等比数列中，首项是等比数列为递增数列的必要条件.
②已知，则.
③将的图象向右平移个单位，再将所得图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的，可得到的图象.
④设，则函数有最小值无最大值.
其中正确命题的序号为___________.(填入所有正确的命题序号)

7 . 对于函数 ，我们把使 的实数 叫做函数 的零点，且有如下零点存在定理：如果函数 在区间 上的图像是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 内有零点．给出下列命题：
①若函数 在 上是单调函数，则 在 上有且仅有一个零点；
②函数 有3个零点；
③函数 和 的图像的交点有且只有一个；
④设函数 对 都满足 ，且函数 恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为________．(把所有正确命题的序号都填上)

8 . 函数图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，，为两点间距离，定义为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题：
①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；
②函数图像上两点与的横坐标分别为1,2，则 “曲率” ；
③函数图像上任意两点之间的“曲率” ；
④设，是曲线上不同两点，且，若恒成立，则实数的取值范围是．其中正确命题的序号为_____________(填上所有正确命题的序号)．

9 . 在下列命题中
①函数在定义域内为单调递减函数；
②函数的最小值为；
③已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；
④已知函数，则是有极值的必要不充分条件；
⑤已知函数，若，则．
其中正确命题的序号为______________（写出所有正确命题的序号）．