名校
1 . 已知函数,其中且.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)求证:对任意的且,都有:….(其中为自然对数的底数)
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)求证:对任意的且,都有:….(其中为自然对数的底数)
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2022-04-03更新
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2042次组卷
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10卷引用:湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题
湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(讲)江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
名校
2 . 已知且,函数.
(1)记为数列的前项和.当时,试比较与2024的大小,并说明理由;
(2)当时,证明:;
(3)当且时,试讨论的零点个数.
(1)记为数列的前项和.当时,试比较与2024的大小,并说明理由;
(2)当时,证明:;
(3)当且时,试讨论的零点个数.
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名校
3 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:.(注:,为的导数)已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数的值;
(2)证明:当时,;
(3)设为实数,讨论方程的解的个数.
(1)求实数的值;
(2)证明:当时,;
(3)设为实数,讨论方程的解的个数.
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4 . 已知
(1)若有两个零点,求的取值范围;
(2)若方程有两个实根、,且,证明:.
(1)若有两个零点,求的取值范围;
(2)若方程有两个实根、,且,证明:.
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2023-11-11更新
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543次组卷
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4卷引用:湖北省鄂西北六校(宜城一中等)2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)证明:恰有一个零点,且;
(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值,另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取,实施如下步骤:在点处作的切线,交轴于点:在点处作的切线,交轴于点;一直继续下去,可以得到一个数列,它的各项是不同精确度的零点近似值.
(i)设,求的解析式;
(ii)证明:当,总有.
(1)证明:恰有一个零点,且;
(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值,另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取,实施如下步骤:在点处作的切线,交轴于点:在点处作的切线,交轴于点;一直继续下去,可以得到一个数列,它的各项是不同精确度的零点近似值.
(i)设,求的解析式;
(ii)证明:当,总有.
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2024-03-03更新
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1149次组卷
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4卷引用:湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
6 . 已知关于的方程有两个不同实根,.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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名校
解题方法
7 . 已知函数有三个极值点,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)若2是的一个极大值点,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)若2是的一个极大值点,证明:.
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名校
8 . 已知,曲线:与:没有公共点.
(1)求的取值范围;
(2)设一条直线与,分别相切于点,.证明:
(i);
(ⅱ).
(1)求的取值范围;
(2)设一条直线与,分别相切于点,.证明:
(i);
(ⅱ).
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名校
9 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)求证:对任意正整数,都有(其中e为自然对数的底数).
(1)当时,求的单调区间;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)求证:对任意正整数,都有(其中e为自然对数的底数).
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2023-01-03更新
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707次组卷
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8卷引用:湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)一轮大题专练16—导数(数列不等式的证明2)-2022届高三数学一轮复习四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学(文)试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学(理)试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题21-23天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若关于的方程有两个相异的实数根,.求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若关于的方程有两个相异的实数根,.求证:.
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2023-06-15更新
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328次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题