1 . 已知定义在的函数满足：①对恒有；②对任意的正数，恒有．则下列结论中正确的有（       ）

A．

B．过点的切线方程

C．对，不等式恒成立

D．若为函数的极值点，则

2 . 已知定义在上的函数图象上任意一点均满足，且对任意，都有恒成立，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．是奇函数
C．是增函数	D．

3 . 已知，曲线：与：没有公共点.
(1)求的取值范围；
(2)设一条直线与，分别相切于点，.证明：
（i）；
（ⅱ）.

4 . 建筑师高迪曾经说：直线属于人类，而曲线属于上帝，一切灵感来源于自然和幻想，灵活生动的曲线和简洁干练的直线，在生活中处处体现了几何艺术美感，我们可以利用曲线和直线写出很多不等关系，如由在点处的切线写出不等式，进而用替换x得到一系列不等式，叠加后有．这些不等式同样体现数学之美．运用类似方法推导，下面的不等式正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，其中且，则下列说法正确的有（       ）

A．的对称中心为

B．恰有两个零点

C．若方程有三个不等的实根，则

D．若方程的三个不等实根分别为，则

6 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，若有三个零点，则b的取值范围为

B．若满足，则

C．若过点可作出曲线的三条切线，则

D．若存在极值点，且，其中，则

7 . 若函数，的图象与直线分别交于A，B两点，与直线分别交于C，D两点，且直线，的斜率互为相反数，则称，为“相关函数”．
(1)，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；
(2)，，若存在实数，使得，为“相关函数”，且，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数（），（），则下列说法正确的是（       ）

A．若有两个零点，则

B．若且，则

C．函数在区间有两个极值点

D．过原点的动直线l与曲线相切，切点的横坐标从小到大依次为：，，…，.则

9 . 阿基米德的“平衡法”体现了近代积分法的基本思想，他用平衡法求得抛物线弓形（抛物线与其弦所在直线围成的图形）面积等于此弓形的内接三角形（内接三角形的顶点C在抛物线上，且在过弦的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上）面积的.现已知直线与抛物线交于A，B两点，且A为第一象限的点，E在A处的切线为l，线段的中点为D，直线轴所在的直线交E于点C，下列说法正确的是（     ）

A．若抛物线弓形面积为8，则其内接三角形的面积为6

B．切线l的方程为

C．若，则弦对应的抛物线弓形面积大于

D．若分别取的中点，，过，且垂直y轴的直线分别交E于，，则