1 . 已知函数恰有三个零点，设其由小到大分别为，则（       ）

A．实数的取值范围是

B．

C．函数可能有四个零点

D．

2 . 在平面直角坐标系中，点为动点，以为直径的圆与轴相切，记的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设为直线上的动点，过的直线与相切于点，过作直线的垂线交于点，求面积的最小值.

3 . 若函数单调递增，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)设函数，讨论的单调性；
(2)设分别为的极大值点和极小值点，证明：.

5 . 已知椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上异于顶点的一动点，的角平分线分别交轴、轴于点．
(1)若，求；
(2)求证：为定值；
(3)当面积取到最大值时，求点的横坐标．

6 . 已知函数有两个不同的零点．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：．

7 . 已知函数．
(1)证明曲线在处的切线过原点；
(2)讨论的单调性；
(3)若，求实数的取值范围．

8 . 已知函数与其导函数的定义域均为，且与均为偶函数，则下列说法一定正确的有（       ）

A．关于对称	B．关于点对称
C．	D．

10 . 已知斜率为的直线交抛物线于、两点，线段的中点的横坐标为．
(1)求抛物线的方程；
(2)设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于、两点，分别在点、处作抛物线的切线，两条切线交于点，则的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及此时对应的直线的方程；若不存在，请说明理由．