导数及其应用单选题练习题及答案-2023年南京高中数学-组卷网

20-21高二下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知函数

的图象如图所示，

是

的导函数，则下列数值排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-24更新 | 1398次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

的导函数为

，若

，都有

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 735次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求某点处的导数值

3 . 已知函数

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 1238次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 设

是定义在

上的奇函数，

，当

时，有

恒成立，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 958次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

二次不等式恒成立问题已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

在

上为增函数，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 1706次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数

名校

6 . 已知函数

在点

处的切线方程为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 3746次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题

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23-24高三上·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题转化法判断函数零点个数

7 . 已知定义在

上的函数

满足

，

，当

时，

，则方程

所有根之和为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-02更新 | 1078次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题

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22-23高二上·江苏南京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式

名校

解题方法

齐次式法求值

8 . 曲线

在

处的切线的倾斜角为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-21更新 | 630次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

9 . 已知直线

与曲线

相切，则曲线

在

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 270次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

10 . 已知函数

，则

的图象上关于

轴对称的点共有（）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

2023-11-19更新 | 216次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题

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