1 . 已知函数
，其中
为参数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.
，其中为参数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
在
处取得极值．
(1)求实数的值；
(2)当
时，求函数的最值．
在处取得极值．(1)求实数
的值；(2)当
时，求函数的最值．
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2023-12-10更新
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386次组卷
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7卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题
3 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)令
，若正实数
满足
，求证：
.
(1)求函数
的单调区间；(2)令
，若正实数满足，求证：.
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4 . 设函数
，
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，讨论与
图象的交点个数．
，，.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，讨论与图象的交点个数．
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2023-12-04更新
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377次组卷
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8卷引用：2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷
2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷湖北省枝江市第二高级中学2017届高三下学期高考模拟数学（文）试题福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（师大附中、闽清一中、金石中学理科）2018年高考数学（文）二轮专题总复习：高考思想方法训练（已下线）2018年12月17日 《每日一题》文数人教选修1-1-导数在判断函数零点个数中的应用宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）
5 . 已知椭圆
，点
在椭圆上，如图，用
表示椭圆在点
处切线的单位向量．
(1)设
，求的最大值；
(2)是否存在定圆
，使得圆
的任一切线与
的交点
满足
，若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由
，点在椭圆上，如图，用表示椭圆在点处切线的单位向量．(1)设
，求的最大值；(2)是否存在定圆
，使得圆的任一切线与的交点满足，若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由
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解题方法
6 . 已知函数
的最小值为0，其中
．
(1)求的值；
(2)若对任意的
，有
成立，求实数
的最小值；
(3)证明：
．
的最小值为0，其中．(1)求
的值；(2)若对任意的
，有成立，求实数的最小值；(3)证明：
．
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2023-11-02更新
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1044次组卷
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11卷引用：福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题
福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题（已下线）辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷02
7 . 已知函数
（，
）．
(1)当
（
是自然对数的底数）时，求函数的单调区间；
(2)若
，使得
，求实数的取值范围．
（，）．(1)当
（是自然对数的底数）时，求函数的单调区间；(2)若
，使得，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
（
，为自然对数的底数），
是的导函数．
(1)当
时，求证
；
(2)是否存在正整数，使
对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
（，为自然对数的底数），是的导函数．(1)当
时，求证；(2)是否存在正整数
，使对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
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2023-10-23更新
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480次组卷
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11卷引用：2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷2
2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷22017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷32017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷1河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（理） 试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点2 单变量恒成立之必要性探路法综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点1 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）
解题方法
9 . 设函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；(2)当
时，曲线
与
有两条公切线，求实数的取值范围；(3)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
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12-13高二下·安徽亳州·期末
名校
10 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数的极值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的极值.
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2023-10-11更新
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1323次组卷
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37卷引用：2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下学期期末质检理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下学期期末质检理科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江大庆铁人中学高二下学期四月月考文科数学试卷2014-2015学年福建省漳浦三中高二下学期第一次调研考理科数学试卷2016届辽宁省抚顺市一中高三10月月考文科数学试卷甘肃省通渭县第二中学2018届高三上学期第一次月考数学(理）试题江西省南昌市莲塘一中2018届高三10月月考文科数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学（理）试卷云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）实战演练10.3-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）北京市西城区第四中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题天津市蓟州区2018-2019学年高二（下）期中数学试题江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020高二下学期第五次月考考试数学（理科）试题辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试卷（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题四 导数与函数的极值-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第九课时 课中 5.3.2.1函数的极值陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（理）试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高三上学期第二次教学质量检测文科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市五河第一中学2023届高三上学期联考数学模拟综合测试卷海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）1江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
