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解析

| 共计 185 道试题

2018·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用两点间的距离公式求函数最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 若

均为任意实数，且

，则

的最小值为（）

A．	B．18
C．	D．

2023-12-11更新 | 519次组卷 | 18卷引用：安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月）联考数学（理）试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

2 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2089次组卷 | 142卷引用：贵州省遵义市2018-2019学年高二下学期期末数学理试题

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2020·贵州遵义·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

(1)若

时，讨论函数

的单调性；
(2)设

，若函数

在

上有两个零点，求实数a的取值范围

2022-04-08更新 | 769次组卷 | 5卷引用：2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试文科数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 994次组卷 | 106卷引用：贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2387次组卷 | 200卷引用：2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考理科数学试卷

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19-20高二下·福建泉州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

6 . 已知

是函数

的导函数，且

的图像如图所示，则

函数的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-17更新 | 350次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市永春二中2019-2020学年高二下学期返校复学考试数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知

的一个极值点为2.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最值.

2021-08-13更新 | 480次组卷 | 33卷引用：河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题

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2021·贵州遵义·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若函数

在

处取得极大值，求实数a的取值范围．

2020-10-17更新 | 396次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市2021届高三第一次联考数学文科试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

的导函数

的一个零点为

．
（1）求a的值；
（2）求函数

的单调区间．

2020-12-03更新 | 1288次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性

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19-20高三上·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的轨迹方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知圆

，动圆

与圆

外切，且与直线

相切，该动圆圆心

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）过点

的直线与曲线

相交于

、

两点，曲线

在点

的切线与

交于点

，求

面积的最小值.

2021-03-01更新 | 294次组卷 | 10卷引用：贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（文）试题

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