名校
解题方法
1 . 已知函数
（其中常数
，是自然对数的底数）.
（1）求函数
极值点；
（2）若对于任意
，关于
的不等式
在区间
上存在实数解，求实数
的取值范围.
（其中常数，是自然对数的底数）.（1）求函数
极值点；（2）若对于任意
，关于的不等式在区间上存在实数解，求实数的取值范围.
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2020-03-27更新
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272次组卷
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3卷引用：四川省成都外国语学校2024届高三高考模拟（六）理科数学试题
四川省成都外国语学校2024届高三高考模拟（六）理科数学试题广东省深圳市2019届高三下学期第二次（4月）调研数学（理）试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
名校
2 . 若
在
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-23更新
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1018次组卷
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6卷引用：2017届四川双流中学高三理必得分训练10数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若存在实数
满足
时，
成立，则实数的最大值为（ ）
，若存在实数满足时，成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-11-07更新
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865次组卷
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3卷引用：四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题
四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上调研考试数学(文)试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
解题方法
4 . 函数
，
（
）．
（Ⅰ）若
，设
，试证明
存在唯一零点
，并求
的最大值；
（Ⅱ）若关于的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围．
，（）．（Ⅰ）若
，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值；（Ⅱ）若关于
的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围．
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2017-11-03更新
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926次组卷
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6卷引用：四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题
四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题四川省绵阳市2017届高三第三次诊断性考试数学（理）试题四川省绵阳市2017高三高考数学（文科）三诊试题河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学（理）试题（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之同构法综合训练
名校
解题方法
5 . 设函数
,
已知曲线
在
处的切线与直线
垂直．
(1)求
的值；
(2)若对任意
，都有
，求的取值范围．
, 已知曲线在处的切线与直线垂直．(1)求
的值；(2)若对任意
，都有，求的取值范围．
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2017-10-18更新
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879次组卷
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3卷引用：四川省达州市高级中学2018届高三上学期同步测试数学（理）试题
解题方法
6 . 设函数
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若
时，
恒成立，求整数的最小值.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若
时，恒成立，求整数的最小值.
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7 . 已知函数
．
（1）判断
的导函数
在
上零点的个数；
（2）求证:
．
．（1）判断
的导函数在上零点的个数； （2）求证:
．
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名校
解题方法
8 . 设函数
是奇函数（
）的导函数，
，当
时，
，则成立时的取值范围是__________ ．
是奇函数（）的导函数，，当时，，则成立时的取值范围是
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2017-05-03更新
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519次组卷
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12卷引用：2017届四川双流中学高三文必得分训练9数学试卷
2017届四川双流中学高三文必得分训练9数学试卷2015-2016学年广西桂林十八中高二下期中文科数学试卷山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第21讲 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）易错点07 导数及其应用四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高三上学期第二次教学质量检测文科数学试题陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（11月）数学（理科）试题甘肃省天水市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次检测考试（4月）数学试题
名校
解题方法
9 . 设点
为函数
图象上的任一点，且在点处的切线的倾斜角为
，则取值范围为_________ ．
为函数图象上的任一点，且在点处的切线的倾斜角为，则取值范围为
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2016-12-04更新
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955次组卷
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4卷引用：2017届四川双流中学高三必得分训练7数学试卷
10 . 已知函数
，曲线
在点
处切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）讨论的单调性，并求的极大值．
，曲线在点处切线方程为．（1）求
的值；（2）讨论
的单调性，并求的极大值．
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2016-12-02更新
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13475次组卷
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62卷引用：2017届四川双流中学高三文必得分训练1数学试卷
2017届四川双流中学高三文必得分训练1数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-2-3练习卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练智能测评与辅导[文]-导数的运算、几何意义（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2014届山西省曲沃中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016届山东省济南外国语学校高三上开学考试理科数学试卷2016届宁夏银川九中高三上第四次月考文科数学试卷2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学（文）试卷2017届宁夏六盘山高级中学高三理上期中数学试卷重庆市秀山高级中学2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题福建省闽侯第六中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三第一次月考理科数学试题陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期第三次月考数学（理）试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期第二次月考数学（文科）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第二次月考试题宁夏海原第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题四 导数与函数的极值-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题04 导数解答题-2（已下线）核心考点09导数的应用（1）山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）5.3.2 极值与最值（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估文科数学试题江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（文）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 5.3 导数的应用第1章 导数及其应用 单元测试河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省德州市陵城区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
