导数及其应用练习题及答案-2023年高中数学高一-第7页-组卷网

10-11高三·河南焦作·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性奇偶函数对称性的应用

名校

1 . 已知函数

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-03更新 | 430次组卷 | 32卷引用：沪教版(2020) 必修第二册单元训练第7章单元测试（A卷）

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19-20高三下·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，若

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-18更新 | 867次组卷 | 3卷引用：江西省吉安市遂川中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 若曲线

的一条切线为

，其中

，

为正实数，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-27更新 | 669次组卷 | 9卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一下·湖南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 设a，b，c为

ABC中的三边长，且a+b+c=1，则a²+b²+c²+4abc的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-09更新 | 621次组卷 | 8卷引用：高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）

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16-17高一上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若直角坐标系内A，B两点满足：（1）点A，B都在

图象上；（2）点A，B关于原点对称，则称点对

是函数

的一个“和谐点对”，

与

可看作一个“和谐点对”.已知函数

则

的“和谐点对”有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2020-09-07更新 | 1386次组卷 | 29卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

6 . 函数f(x)＝x²－2mx－3在区间[1，2]上单调，则m的取值范围是________.

2020-08-27更新 | 119次组卷 | 4卷引用：3.2.1 单调性与最大（小）值——单调性(第1课时）（分层作业）-【上好课】

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17-18高三上·北京·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平均变化率瞬时变化率的概念及辨析

名校

7 . 某堆雪在融化过程中，其体积

（单位：

）与融化时间

（单位：

）近似满足函数关系：

（

为常数），其图像如图所示.记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为

.那么

中，瞬时融化速度等于

的时刻是图中的__________.

2020-08-19更新 | 264次组卷 | 6卷引用：湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

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19-20高二下·四川内江·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

8 . 如图所示为

的图象，则函数

的单调递减区间是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-03更新 | 2053次组卷 | 16卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二上·河北保定·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

9 . 已知函数

,

,若对任意

都存在

使

成立,则实数

的取值范围是______.

2020-02-09更新 | 1626次组卷 | 11卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

比较指数幂的大小平均变化率

10 . 比较函数

与

在区间

上的平均变化率的大小.

2020-02-06更新 | 844次组卷 | 6卷引用：人教B版（2019）必修第二册课本习题第四章本章小结

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