导数及其应用练习题及答案-2023年高中数学高一-组卷网

15-16高二上·四川雅安·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）角度测量问题求线面角

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，某人在垂直于水平地面

的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为

，某目标点P沿墙面上的射线

移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若

，则

的最大值是__________．（仰角θ为直线

与平面

所成角）

2024-05-28更新 | 246次组卷 | 14卷引用：高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1629次组卷 | 55卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

3 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1691次组卷 | 23卷引用：云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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23-24高一上·辽宁·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求函数值平均变化率

4 . 函数

在区间

上的平均变化率为______.

2023-12-11更新 | 509次组卷 | 3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题

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23-24高一上·江西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

，

，直线

与曲线

，

都相切.
(1)求实数

，

的值；
(2)记

，求

的最值.

2023-11-27更新 | 318次组卷 | 2卷引用：江西省2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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23-24高一上·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间与二次函数相关的复合函数问题判断指数函数的单调性由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

6 . 已知函数

在

上单调递增，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 686次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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2023·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用简单复合函数的导数由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

7 . 已知非常数函数

及其导函数

的定义域均为

，若

为奇函数，

为偶函数，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-17更新 | 857次组卷 | 13卷引用：模块三专题3 函数性质的综合应用问题（高一人教A）

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23-24高三上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

8 . 若函数

同时满足：（1）对于定义域内的任意

，有

；（2）对于定义域内的任意

，

，当

时，有

，则称函数

为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-09更新 | 1025次组卷 | 11卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用幂函数图象的判断及应用用导数判断或证明已知函数的单调性指数函数图像应用

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 对于函数

与

：
(1)通过计算或借助绘图工具求这两个函数图象的交点个数；
(2)

比

增长得快，通过分析它们的图象解释其含义．

2023-10-08更新 | 50次组卷 | 2卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第四章§4指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

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2010·广东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题面积、体积最大问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

10 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

米，

米．

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形

的面积最小？并求出最小面积．

2023-09-04更新 | 1190次组卷 | 69卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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