2 . 已知函数.
（1）若在处有极值，问是否存在实数m，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.；
（2）若，设.
①求证：当时，；
②设，求证：

3 . 如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动，点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④函数的值域是；⑤.其中判断正确的序号是__________．

4 . 已知定义在上函数：满足，为函数的导函数，且无零点，则的值为

A．0

B．2

C．

D．

5 . 已知函数，若函数的零点都在区间内，当取最小值时，等于

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：1+x+x²+•••+xⁿ+•••=
两边同时积分得：
从而得到如下等式：
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，
由二项式定理C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+•••+C_nⁿxⁿ=（1+x）ⁿ计算：
__________

7 . 已知椭圆的焦点为，，其中，直线与椭圆相切于第一象限的点，且与，轴分别交于点，，设为坐标原点，当的面积最小时，，则此椭圆的方程为__________．

8 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为，记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求直线与曲线围成的区域面积；
(2)点在直线上，点，过点作曲线的切线、，切点分别为A、，证明：存在常数，使得，并求的值.

9 . 如图所示，由直线，及轴围成的曲边梯形的面积介于小矩形与大矩形的面积之间，即.类比之，若对，不等式恒成立，则实数等于（     ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率.

（Ⅰ）分别求抛物线C和椭圆E的方程；
（Ⅱ）经过A,B两点分别作抛物线C的切线，切线相交于点M.证明；
（Ⅲ）椭圆E上是否存在一点，经过点作抛物线C的两条切线（为切点），使得直线过点F？若存在，求出抛物线C与切线所围成图形的面积；若不存在，试说明理由.