1 . 已知函数且的图象过坐标原点.
(1)求的值；
(2)设在区间上的最大值为，最小值为，若，求的值.

2 . 已知函数的定义域是，若对于任意，都有，且时，有．令．
(1)求的定义域；
(2)解不等式．

3 . 已知函数有3个不同的零点，且.
(1)求实数的取值范围；
(2)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)求函数的最大值；
(2)在（1）的条件下，设，，且满足，求证：.

5 . 已知函数，．
(1)求和的值；
(2)求和的解析式．

6 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，且，，，求的最小值．

7 . 某工厂生产某种产品，年固定成本为200万元，可变成本万元与年产量（件）的关系为

每件产品的售价为90万元，且工厂每年生产的产品都能全部售完.
(1)将年盈利额（万元）表示为年产量（件）的函数；
(2)求年盈利额的最大值及相应的年产量.

8 . 某地区不同身高未成年男性体重平均值如下表：

身高	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170
体重	10	12	15	17	20	27	31	45	50	67

   
根据表中数据及散点图，为了能近似地反映该地区未成年男性平均体重与身高的关系，现有以下三种模型提供选择：
①，②，③
(1)你认为最符合实际的函数模型是哪个（说明理由）？并利用，，这三组数据求出此函数模型的解析式；
(2)若某男性体重超过同一地区相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区一名身高为164cm，体重为62kg的未成年男性的体重是否正常？
（参考数据：）

9 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)讨论函数在上的单调性，并加以证明．

10 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2)；
(3)；