名校
解题方法
1 . 函数的定义域为D,若存在正实数k,对任意的,总有,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由;
①;
②;
(2)已知为二次函数,若存在正实数k,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知,k为给定的正实数,若函数具有性质.求a的取值范围.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由;
①;
②;
(2)已知为二次函数,若存在正实数k,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知,k为给定的正实数,若函数具有性质.求a的取值范围.
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2023-11-24更新
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229次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题
2 . 对于函数,,若存在非零实数以及,使得,则称函数为“伴和函数”.
(1)设,,判断是否存在非零实数,使得函数为“伴和函数”?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(2)设,证明:函数,为“伴和函数”;
(3)设,若函数,为“1伴和函数”,求实数的取值范围.
(1)设,,判断是否存在非零实数,使得函数为“伴和函数”?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(2)设,证明:函数,为“伴和函数”;
(3)设,若函数,为“1伴和函数”,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 定义在R上的函数满足:对于,,成立;当时,恒成立.
(1)求的值;
(2)判断并证明的单调性;
(3)当时,解关于x的不等式.
(1)求的值;
(2)判断并证明的单调性;
(3)当时,解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1622次组卷
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12卷引用:云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题
云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
(1)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
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2023-06-13更新
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479次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,求证:函数的图象关于点中心对称;
(2)若,且关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求证:函数的图象关于点中心对称;
(2)若,且关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2022-11-14更新
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806次组卷
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3卷引用:安徽A10联盟2021级高二上学期开学摸底数学试题(北师大版)
名校
6 . 设平面向量、的夹角为,.已知,,.
(1)求的解析式;
(2)若﹐证明:不等式在上恒成立.
(1)求的解析式;
(2)若﹐证明:不等式在上恒成立.
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2023-06-28更新
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400次组卷
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3卷引用:四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
7 . 设函数.
(1)证明:函数在上是增函数;
(2)若是否存在常数,使函数在上的值域为,若存在,求出的范围;若不存在,请说明理由.
(1)证明:函数在上是增函数;
(2)若是否存在常数,使函数在上的值域为,若存在,求出的范围;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 定义在上的函数满足对任意的x,,都有,且当时,.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)若,对任意,恒成立,求实数t的取值范围.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)若,对任意,恒成立,求实数t的取值范围.
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2022-08-15更新
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2934次组卷
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13卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 函数的奇偶性(已下线)第二章 函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)浙江省杭州市临安中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)6.3 对数函数(4)2.4.1 函数的奇偶性同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
14-15高一上·江苏扬州·期末
名校
9 . 已知函数.
(1)若,判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数,使得关于x的方程有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围(写出结论即可,无需论证).
(1)若,判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数,使得关于x的方程有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围(写出结论即可,无需论证).
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2022-03-01更新
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786次组卷
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11卷引用:四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)2013-2014学年江苏省扬州市高一上学期期末调研测试数学试卷2015-2016学年四川省双流中学高一上学期期中数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高一12月月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷333江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期阶段测试(二)数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)若,判断函数的奇偶性(不需要给出证明);
(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;
(3)若存在实数,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)若,判断函数的奇偶性(不需要给出证明);
(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;
(3)若存在实数,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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2021-07-23更新
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577次组卷
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3卷引用:浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题(B)
浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题(B)广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13讲函数的应用(二)(5大考点)(2)