1 . 对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________．

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，为了纪念他，人们把函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数.设，则除以2023的余数是________.

3 . 函数是定义在实数集上的奇函数，则实数_________；对于任意，关于的不等式在上有解；则实数的取值范围为_________．

4 . 已知函数（），若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为 ___________．

5 . 已知函数，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为__________.

6 . 函数的定义域为，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为__________．

7 . 已知函数，若，则的单减区间是______；若的值域是，则实数的取值范围是______.

8 . 已知函数对任意和任意都有恒成立，则实数a的取值范围是___________.

9 . 已知反比例函数图象上三点的坐标分别，与，过B作直线的垂线，垂足为Q.若恒成立，则a的取值范围为___________.

10 . 已知函数满足，若方程有五个不相等的实数根，则实数的取值范围为___________.