解题方法
1 . 已知函数
，
是
上的奇函数，当
时，
取得极值
．
(1)求函数的单调区间和极大值；
(2)若对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围；
，是上的奇函数，当时，取得极值．(1)求函数
的单调区间和极大值；(2)若对任意
，都有成立，求实数的取值范围；
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2023-11-16更新
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250次组卷
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2卷引用：广东省梅州市蕉岭县蓝坊中学2023-2024学年高三上学期第三次质检数学试题
名校
解题方法
2 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数
（
）的图象可能是（ ）
（）的图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-14更新
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164次组卷
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3卷引用：广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题
广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，若
对于
恒成立，则实数a的取值范围是______________ ．
，，若对于恒成立，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 设函数
的定义域为D，对于区间
，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“
区间”
性质1：对任意
，有
；
性质2：对任意，有
．
(1)判断区间
是否为函数
的“区间”（直接写出结论）；
(2)若
是函数
的“区间”，求m的取值范围；
(3)已知定义在R上，且图象连续不断的函数满足：对任意
，且
，有
．求证：存在“区间”．
的定义域为D，对于区间，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“区间”性质1：对任意
，有；性质2：对任意
，有．(1)判断区间
是否为函数的“区间”（直接写出结论）；(2)若
是函数的“区间”，求m的取值范围；(3)已知定义在R上，且图象连续不断的函数
满足：对任意，且，有．求证：存在“区间”．
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解题方法
5 . “函数
在
上单调递增”的一个充分不必要条件是（ ）
在上单调递增”的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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560次组卷
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5卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【第二课】3.2.1单调性与最大（小）值山东省淄博实验中学、齐盛高中、淄博六中2024届高三上学期第二次阶段性诊断检测数学试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 已知函数
的图像过点
．
(1)求实数m的值；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义证明；
的图像过点．(1)求实数m的值；
(2)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；
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2023-11-03更新
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568次组卷
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10卷引用：广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题
广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省夏泉五校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）福建省漳州市东山第二中学等校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题05 函数的基本性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）北京市石景山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
7 . 偶函数的定义：一般地，如果对于函数的定义域
内的任意实数
，都有
，那么函数就叫做偶函数．奇函数的定义：一般地，如果对于函数的定义域内的任意实数，都有
，那么函数就叫做奇函数．
(1)为何具备奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称？
(2)判断一个函数具备奇偶性与判断一个函数不具备奇偶性的方法有何区别？
(3)为何奇函数在原点处有定义时，必有
？
的定义域内的任意实数，都有，那么函数就叫做偶函数．奇函数的定义：一般地，如果对于函数的定义域内的任意实数，都有，那么函数就叫做奇函数．(1)为何具备奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称？
(2)判断一个函数具备奇偶性与判断一个函数不具备奇偶性的方法有何区别？
(3)为何奇函数在原点处有定义时，必有
？
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名校
8 . 已知
，
，若存在
，
，使得
，则称函数与
互为“阶逼近函数”.若
与
互为“1阶逼近函数”，则实数
的取值范围为______ .
，，若存在，，使得，则称函数与互为“阶逼近函数”.若与互为“1阶逼近函数”，则实数的取值范围为
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2023-10-12更新
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185次组卷
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2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题
名校
9 . 已知函数
则
（ ）
则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-11更新
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667次组卷
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7卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题
名校
解题方法
10 . 对于反比例函数
，如果当
时有最大值
，则当
时，有（ ）
，如果当时有最大值，则当时，有（ ）A．最小值 | B．最小值 |
| C．最大值 | D．最大值 |
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