1 . 已知定义在上的函数满足，都有且当时，
(1)求；
(2)证明：为周期函数；
(3)判断并证明在区间上的单调性．

2 . 已知函数在其定义域内为偶函数，且，则等于（       ）

A．2024

B．

C．2023

D．

3 . 已知，．
(1)求的值；
(2)若，请比较与的大小关系，并给出证明．

5 . 已知函数，且.
（1）求m的值；
（2）判断的奇偶性；
（3）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数，则______.

7 . 定义在R上的函数满足,且时,,则= (　　)

A．1	B．
C．	D．

8 . 若函数满足，且，，则

A．1

B．3

C．

D．

9 . 设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，并且满足下面三个条件：
①对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②当x＞1时，f（x）＞0；
③f（3）=1，
（1）求f（1），的值；
（2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上单调性，并用定义给出证明；
（3）对于定义域内的任意实数x，f（kx）+f（4﹣x）＜2（k为常数，且k＞0）恒成立，求正实数k的取值范围．

10 . 对于任意，表示不超过的最大整数，如．定义上的函数，若，则中所有元的和为____．