1 . 设
是正实数，将函数
的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角
，得到曲线
．若对于每一个旋转角，曲线都可以看成是某一个函数的图像，则的最大值为________ ．
是正实数，将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线．若对于每一个旋转角，曲线都可以看成是某一个函数的图像，则的最大值为
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2 . 已知对于任意的整数
、
、
，
，有
成立，且
，则
____________
、、，，有成立，且，则
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解题方法
3 . 设函数
的表达式为
（
且
）
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若
，证明：
是一个常数；
(3)在（2）的条件下，求
的值．
的表达式为（且）(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)若
，证明：是一个常数；(3)在（2）的条件下，求
的值．
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4 . 若函数是定义在
上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有
，则
________ ．
是定义在上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则
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5 . 已知函数
的定义域为D，对于D中任意给定的实数x，都有
，
，且
．则下列3个命题中是真命题的有_____________ （填写所有的真命题序号）．
①若
，则
；
②若当
时，
取得最大值5，则当
时，取得最小值
；
③若在区间
上是严格增函数，则在区间
上是严格减函数．
的定义域为D，对于D中任意给定的实数x，都有，，且．则下列3个命题中是真命题的有①若
，则；②若当
时，取得最大值5，则当时，取得最小值；③若
在区间上是严格增函数，则在区间上是严格减函数．
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6 . 以下命题正确的是（ ）
| A．函数的图像与垂直于x轴的直线有且只有一个交点 |
B． 是为奇函数的充要条件 |
C．若函数在 上有零点，则 |
D． 恒成立，则 或 |
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名校
解题方法
7 . 函数
，因其图像类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，下列说法中正确的个数为（ ）
①函数
的定义域为
； ②
；
③函数的图像关于直线
对称； ④当
时，函数的最大值为
；
⑤方程
有四个不同的实根．
，因其图像类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，下列说法中正确的个数为（ ）①函数
的定义域为； ②；③函数
的图像关于直线对称； ④当时，函数的最大值为；⑤方程
有四个不同的实根．| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-01-12更新
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518次组卷
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3卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（1）高一人教A期末终极研习室
名校
解题方法
8 . 已知定义在整数集合
上的函数，对任意的
，都有
且
，则
_______
上的函数，对任意的，都有且，则
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名校
9 . 在函数
的图像上，有______ 个横、纵坐标均为整数的点．
的图像上，有
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2022-04-27更新
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539次组卷
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3卷引用：上海市上海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市上海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.2函数的基本性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）第5章 函数的概念、性质及应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）
名校
10 . 若函数是定义在
上的增函数，满足①，②对任意
，有
，③对于
，有
恒成立，则
__________________ .
是定义在上的增函数，满足①，②对任意，有，③对于，有恒成立，则
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