组卷网 > 知识点选题 > 函数的定义
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 36 道试题
1 . 已知函数满足对任意x,恒有,且当时,.则下列结论正确的是(       
A.
B.是定义在R上的奇函数
C.上单调递增
D.若对任意恒成立,则实数m的取值范围是
2 . 函数的定义域均为,已知为偶函数,为奇函数,对于,均有,则       
A.66B.70C.74D.78
2024-01-10更新 | 411次组卷 | 2卷引用:专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
3 . 已知定义在上的函数对任意实数,恒有,且当时,.
(1)求的值;
(2)求证:为奇函数;
(3)求上的最大值与最小值.
2024-01-10更新 | 1124次组卷 | 10卷引用:内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题( 一)
23-24高三上·全国·期末
4 . 已知函数既是二次函数又是幂函数,函数R上的奇函数,函数,则       
A.0B.1C.4036D.4037
2023-12-25更新 | 223次组卷 | 1卷引用:艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第12讲 二次函数【练】
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知函数满足
(1)求的值;
(2)试判断上的单调性,并用定义证明.
2023-12-12更新 | 287次组卷 | 2卷引用:专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
6 . 已知函数的定义域是,对都有,且当时,,且,下列说法正确的是(       
A.
B.函数上单调递减
C.
D.满足不等式的取值范围为
7 . 已知定义域为的函数,函数图象关于原点对称,函数满足,若,则的大小关系为(       
A.B.
C.D.不确定
2023-12-09更新 | 216次组卷 | 2卷引用:专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
8 . 已知函数在其定义域内为偶函数,且,则       
A.2023B.C.2021D.
2023-11-29更新 | 309次组卷 | 3卷引用:专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
9 . 若非零函数对任意xy均有,且当时,.
(1)求,并证明
(2)求证:上的减函数;
(3)当时,对时恒有,求实数的取值范围.
2023-11-28更新 | 271次组卷 | 2卷引用:专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
10 . 阅读材料:
差分和差商
古希腊的著名哲学家芝诺,曾经提出“飞矢不动”的怪论.他说箭在每一个时刻都有一个确定的位置,因而在每一时刻都没有动.既然每个时刻都没有动,他怎么能够动呢?为了驳倒这个怪论,就要抓住概念,寻根究底.讨论有没有动的问题,就要说清楚什么叫动,什么叫没有动.如果一个物体的位置在时刻u和后来的一个时刻v不同,我们就说他在时刻uv之间动了,反过来,如果他在任意时刻有相同的位置,就说它在uv这段时间没有动.这样,芝诺怪论的漏洞就暴露出来了.原来,动或不动都是涉及两个时刻的概念.芝诺所说“在每一个时刻都没有动”的论断是没有意义的!函数可以用来描述物体的运动或变化.研究函数,就是研究函数值随自变量变化而变化的规律.变化的情形至少要看两个自变量处的值,只看一点是看不出变化的.设函数在实数集上有定义.为了研究的变化规律,需要考虑它在中两点处的函数值的差.定义(差分和差商)称为函数的差分,这里若无特别说明,均假定.通常记叫做差分的步长,可正可负.差分和它的步长的比值叫做的差商.显然,当位置交换时,差分变号,差商不变.随着所描述的对象不同,差商可以是平均速度,可以是割线的斜率,也可以是曲边梯形的平均高度.一般而言,当时,它是在区间上的平均变化率.显然,函数和它的差商有下列关系:某区间上,单调递增函数的差商处处为正,反之亦然;某区间上,单调递减函数的差商处处为负,反之亦然.可见,差商是研究函数性质的一个有用的工具.回答问题:
(1)计算一次函数的差商.
(2)请通过计算差商研究函数的增减性.
2023-11-28更新 | 198次组卷 | 2卷引用:专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
共计 平均难度:一般