解题方法
1 . 已知函数
(1)直接写出函数的零点和不等式的解集;
(2)直接写出函数的定义域和值域;
(3)求证:函数的图象关于点中心对称;
(4)用单调性定义证明:函数在区间上是减函数;
(5)设,直接写出它的反函数.
(1)直接写出函数的零点和不等式的解集;
(2)直接写出函数的定义域和值域;
(3)求证:函数的图象关于点中心对称;
(4)用单调性定义证明:函数在区间上是减函数;
(5)设,直接写出它的反函数.
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2 . 已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)求证:函数在为增函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)求证:函数在为增函数.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求的定义域、值域并写出其单调区间及单调性(不要求证明);
(2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性.
(1)求的定义域、值域并写出其单调区间及单调性(不要求证明);
(2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性.
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4 . 已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性并说明理由;
(3)求证:对于任意的都有.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性并说明理由;
(3)求证:对于任意的都有.
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5 . 已知函数.
(1)若的定义域为,求的定义域;
(2)证明:有且只有一个零点,且.
(1)若的定义域为,求的定义域;
(2)证明:有且只有一个零点,且.
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6 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数. (1)求证:函数是偶函数; (2)求函数的单调递增区间. 解:(1)因为函数的定义域是 ① , 所以,都有. 又因为, 所以 ② . 所以函数是偶函数. (2)当时,, 此时函数在区间上单调递减. 当时, ③ . 当时, ④ , 此时函数在区间 ⑤ 上单调递增. 所以函数的单调递增区间是. |
空格序号 | 选项 | |
① | (A) | (B) |
② | (A) | (B) |
③ | (A)2 | (B) |
④ | (A) | (B) |
⑤ | (A) | (B) |
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解题方法
7 . 已知函数是奇函数.
(1)求函数的定义域并求的值;
(2)求证:函数在上单调递增.
(1)求函数的定义域并求的值;
(2)求证:函数在上单调递增.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并加以证明
(1)求的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并加以证明
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解题方法
9 . 已知函数
(1)求的定义域,并判断其奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义加以证明.
(1)求的定义域,并判断其奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义加以证明.
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10 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)讨论函数在上的单调性,并加以证明.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)讨论函数在上的单调性,并加以证明.
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2024-02-24更新
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277次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题