解题方法
1 . 函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A． 图象关于 轴对称 | B．在 上单调递减 |
C．的值域为 | D．若 ，则 的取值范围为 |
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解题方法
2 . 函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．图象关于y轴对称 | B．在[0，+ ）上单调递减 |
| C．的值域为 | D．有最大值 |
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2023-02-19更新
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357次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 若集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． 且 |
C． | D． |
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2022-12-16更新
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1159次组卷
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8卷引用：福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末复习卷试题（三）
名校
5 . 已知定义域为
的函数，若对任意
，存在正数
，都有
成立，则称函数是定义域为上的“有界函数”.则下列函数中，其中“有界函数”是（ ）
的函数，若对任意，存在正数，都有成立，则称函数是定义域为上的“有界函数”.则下列函数中，其中“有界函数”是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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211次组卷
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3卷引用：福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，对于存在
，存在
，使得
，则实数
的取值范围是__________ ．
，，对于存在，存在，使得，则实数的取值范围是
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2022-10-13更新
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619次组卷
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3卷引用：福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末复习卷试题（三）
7 . 悬索桥是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁．当微积分尚未出现时，伽利略猜测缆索悬链线的形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利借助微积分推导出缆索悬链线的方程为
，其中c为参数．当
时，该方程就是双曲余弦函数
，类似的有双曲正弦函数
．则
_____ ，函数
的最小值为___ ．
，其中c为参数．当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数．则的最小值为
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名校
8 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，其中
，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当
时，
，
.
(1)证明：当时，
；
(2)设
，若区间
满足当定义域为时，值域也为，则称为的“和谐区间”.
（i）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；
（ii）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.
，其中，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当时，，.(1)证明：当
时，；(2)设
，若区间满足当定义域为时，值域也为，则称为的“和谐区间”.（i）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；（ii）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.
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2022-02-22更新
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1431次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其姓名命名的“高斯函数”为
，其中
表示不超过
的最大整数，例如
，已知函数
，令函数
，则 
的值域为（ ）
，其中表示不超过的最大整数，例如，已知函数，令函数，则 的值域为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数是奇函数 |
B．函数在 上单调递增 |
C．函数 的值域是 |
D．方程 有三个实数根 |
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