名校
1 . 已知
为函数
图象上一动点，则
的最大值为（ ）
为函数图象上一动点，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2 . 关于
的一元二次方程
的两个实数根分别为
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的一元二次方程的两个实数根分别为，且，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 或3 |
C．若 ，则 | D． ，使得 |
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解题方法
3 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，若
，求的值；
(2)证明：
；
(3)若函数
的最大值为
，求
的值.
，其中.(1)当
时，若，求的值；(2)证明：
；(3)若函数
的最大值为，求的值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，记
．
(1)求函数
的定义域；
(2)是否存在实数，使得当
时，的值域为
?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由．
，记．(1)求函数
的定义域；(2)是否存在实数
，使得当时，的值域为?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由．
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名校
解题方法
5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
，
.已知函数
，则关于函数
的叙述中正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ）A． 是奇函数 | B．在 上是减函数 |
C． 是偶函数 | D．的值域是 |
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2023-10-31更新
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749次组卷
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5卷引用：四川省成都市2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷（二）
四川省成都市2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷（二）云南省临沧市民族中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(37题）-《考点·题型·难点》期末高效复习云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 设，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如:
，
．已知函数
，若
，
，则函数
的值域为（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如:，．已知函数，若，，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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678次组卷
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6卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测（期末）数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）第11讲 第四章 指数函数与对数函数 章节能力验收测评卷-【帮课堂】（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）【第三课】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
名校
7 . 已知函数
有如下性质：若常数
，则该函数在
上单调递减，在
上单调递增．
(1)已知
，
，利用上述性质，求函数
的值域；
(2)对于（1）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
有如下性质：若常数，则该函数在上单调递减，在上单调递增．(1)已知
，，利用上述性质，求函数的值域；(2)对于（1）中的函数
和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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2023-02-25更新
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244次组卷
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2卷引用：四川省广安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 下列函数中，最小值为2的函数是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 下列命题中不正确的有（ ）
A．已知幂函数 在 上单调递减则 或 ． |
B．函数 的值域为 ． |
C．已知函数 ，若 ，则的取值范围为 |
D．已知函数满足 ， ，且与 的图像的交点为 ，则 的值为8． |
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2023-02-17更新
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346次组卷
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3卷引用：四川省内江市隆昌一中2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
四川省内江市隆昌一中2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
10 . 某同学在研究函数
的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为
，设
，
，
，则
．下列关于函数的描述正确的是（ ）
的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为，设，，，则．下列关于函数的描述正确的是（ ）| A．的图象是轴对称图形； |
| B．的图象是中心对称图形； |
C．方程 无实数解； |
D．函数的值域为 ． |
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