1 . 已知函数．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在的最小值．

2 . 函数满足.
(1)求的解析式；
(2)集合，写出集合的所有子集.

3 . 已知函数.
(1)若，求实数的值；
(2)若，恒成立，求：实数的取值范围.

4 . 设函数，且．
(1)求解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并利用定义证明．

5 . 已知函数对一切都有成立.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）已知，设：当时，不等式恒成立，：当时，不是单调函数，求满足为真命题且为假命题的的取值范围.

6 . 给出下列说法
①函数与函数互为反函数；
②若集合中只有一个元素，则；
③若，则；
④函数的单调减区间是；
其中所有正确的序号是___________ .

7 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；
(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．

8 . 已知定义在上的函数满足:，若, 则

A．

B．

C．

D．

9 . 已知时，函数，对任意实数都有，且，当时，
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在上的单调性，并给出证明；
（3）若且，求的取值范围.

10 . 已知函数f（x）=bx+c（b，c∈R）的图象过点（0，1），且满足f（1）=2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=2^f（x）﹣1在[m，2m]（m＞0）上的最大与最小值之和为6，求实数m的值；
（Ⅲ）若实数t为函数g（x）=（a﹣1）x﹣1+log_af（x）（0＜a＜2且a≠1）的一个零点，求证：函数M（x）=x²+1的图象恒在函数N（x）=2tx图象的上方．