名校
解题方法
1 . 已知
过点
，且满足
．
(1)求
的解析式；
(2)若
，则称
为
的不动点，函数
有两个不相等的不动点
、
，且、
，求
的最小值．
过点，且满足．(1)求
的解析式；(2)若
，则称为的不动点，函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值．
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2021-12-14更新
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258次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
满足：
．
(1)求的解析式；
(2)设
，且
的最小值为3，求实数a的值．
满足：．(1)求
的解析式；(2)设
，且的最小值为3，求实数a的值．
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3 . 设
为定义在
上的奇函数，
为定义在上的偶函数，若
，则
______ ．
为定义在上的奇函数，为定义在上的偶函数，若，则
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名校
4 . 已知定义在上的函数
满足：
.
(1)求函数的表达式；
(2)若函数
在区间
上最小值为
，求实数
的值.
上的函数满足：.(1)求函数
的表达式；(2)若函数
在区间上最小值为，求实数的值.
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2021-11-09更新
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831次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
，判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明；
（3）已知函数
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的解析式；（2）若函数
，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；（3）已知函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
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2021-10-04更新
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1472次组卷
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3卷引用：重庆市渝北中学校2021-2022学年高一上学期阶段一质量检测数学试题
名校
6 . 定义在
上的函数单调递增，且对
，有
，则
___________ .
上的函数单调递增，且对，有，则
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2021-09-06更新
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1596次组卷
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7卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题4.1 指数及指数函数-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1 函数的三要素（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向06 函数及其表示（重点）（已下线）专题06 函数的概念-2
名校
7 . 已知为二次函数，满足
，
（1）求函数的解析式
（2）函数
，求函数
的值域
为二次函数，满足，（1）求函数
的解析式（2）函数
，求函数的值域
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2021-09-01更新
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721次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期入学考试数学试题
名校
8 . 已知函数满足：
.
（1）求的解析式
（2）若
，解不等式
.
满足：.（1）求
的解析式（2）若
，解不等式.
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名校
9 . 若函数是上的偶函数，是上的奇函数，且满足
.
（1）求，的解析式；
（2）令
，证明函数有且只有个零点.
是上的偶函数，是上的奇函数，且满足.（1）求
，的解析式；（2）令
，证明函数有且只有个零点.
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2021-07-14更新
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411次组卷
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3卷引用：重庆市清华中学2022届高三上学期7月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
分别是定义在上的偶函数和奇函数，且
，若函数
有唯一零点，则正实数
的值为（ ）
分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则正实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-14更新
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1643次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学校2023届高三上学期第二次月考（12月）数学试题
重庆市育才中学校2023届高三上学期第二次月考（12月）数学试题辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期质量监测数学卷(一)试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题12 函数与方程-2
