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解析

| 共计 36 道试题

23-24高三上·河北保定·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知f（g（x））求解析式求某点处的导数值

名校

1 . 已知函数

在

上可导，且

，则

________．

2023-09-21更新 | 1276次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题

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10-11高一上·广东中山·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

2 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益

与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为

万元，投资股票等风险型产品的收益

与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2023-09-19更新 | 205次组卷 | 101卷引用：2014届陕西西安铁一中国际合作学校高三下第一次模拟考试文科数学试卷

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22-23高二下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式函数方程组法求解析式

解题方法

待定系数法求函数解析式构造方程组法求函数解析式

3 . （1）已知

是二次函数，且

，

，求

的解析式；
（2）已知函数

的定义域为（0，＋∞），且

，求

的解析式．

2023-08-13更新 | 788次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题

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22-23高三下·广东清远·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式面积、体积最大问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式利用导数求解函数的最值

4 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，

（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线

看成函数

图象的一部分，

为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形

（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-08更新 | 1283次组卷 | 10卷引用：陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题

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21-22高一上·陕西汉中·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式求指数函数解析式由指数函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 已知指数函数

的图像过点

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求不等式

的解集.

2023-01-09更新 | 487次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题

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10-11高一上·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知f（g（x））求解析式

名校

解题方法

换元法求函数解析式

6 . 若函数

，则

__________．

2023-01-05更新 | 635次组卷 | 62卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题

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22-23高一上·广东惠州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知函数类型求解析式已知f（g（x））求解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式配凑法求函数解析式

7 . （1）已知

是二次函数，且满足

，

，求

解析式；
（2）已知

，求

的解析式．

2022-12-11更新 | 1542次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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21-22高三上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式求二次函数的解析式导数的运算法则

8 . 已知

是二次函数，若方程

有两个相等实根，且

，求函数

的解析式.

2022-12-06更新 | 208次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题

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22-23高一上·陕西西安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知f（g（x））求解析式利用函数单调性求最值或值域由函数奇偶性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．

B．函数

在

上单调递减

C．函数

的值域为

D．若

，则

2022-11-11更新 | 314次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市户县四中2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求解析式中的参数值由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式含对数不等式问题

10 . 定义在

上的函数

和

，满足

，且

，其中

.
(1)若

，求

的解析式;
(2)若不等式

的解集为

，求

的值.

2022-11-09更新 | 583次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

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