1 . 若函数，满足，且，则（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

2 . 已知函数过点
(1)求的解析式;
(2)证明函数在上单调递增.

3 . 已知函数的定义域为R，且，，请写出满足条件的一个______（答案不唯一）．

4 . 已知函数（，且）与幂函数.
(1)当的图象过点时，求的值；
(2)当的图象过点时，求的值；
(3)在（1）、（2）的条件下，求函数在区间上的最大值和最小值.

5 . 已知函数的图象过原点，则__________；若对，都有，则m的最大值为__________．

6 . 已知函数，且.
(1)求实数的值；
(2)若的图象与直线有且只有一个交点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性，并说明理由．

8 . 已知函数，且．
(1)求；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

9 . 下列命题中正确的有（       ）

A．函数（且）的图象恒过定点

B．函数的单调递增区间是

C．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是

D．若函数，则（）

10 . 2023年9月23日第十九届亚运会在杭州开幕，本届亚运会吉祥物是“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”.某商家成套出售吉祥物挂件，通过对销售情况统计发现：在某个月内（按30天计），每套吉祥物挂件的日销售价格（单位：元）与第x天的函数关系满足（k为常数，且），日销售量（单位：套）与第x天的部分数据如下表所示：

x	15	20	25	30
	650	645	650	655

设该月吉祥物挂件的日销售收入为（单位：元），已知第15天的日销售价格为32元.
(1)求k的值；
(2)根据上表中的数据，若用函数模型来描述该月日销售量与第x天的变化关系，求函数的解析式；
(3)利用（2）中的结论，求的最小值.