函数的解析式练习题及答案-山东高中数学阶段练习-特供-组卷网

22-23高一上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式函数方程组法求解析式

解题方法

构造方程组法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

1 . 若函数

在定义域

上满足

，且

时

,定义域为

的

为偶函数.
(1)求证：函数

在定义域上单调递增.
(2)若在区间

上，

；

在

上的图象关于点

对称.
（i）求函数

和函数

在区间

上的解析式.
（ii）若关于x的不等式

，

对任意定义域内的

恒成立，求实数

存在时，

的最大值关于a的函数关系.

2023-12-14更新 | 931次组卷 | 6卷引用：山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高一上·海南·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，且

.
(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上单调递减.

2022-11-24更新 | 1127次组卷 | 6卷引用：山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一上·黑龙江牡丹江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知f（g（x））求解析式函数基本性质的综合应用根据集合中元素的个数求参数已知函数的定义域求参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 下列说法正确的序号是（）

A．偶函数

的定义域为

，则

B．一次函数

满足

，则函数

的解析式为

C．奇函数

在

上单调递增，且最大值为8，最小值为

，则

D．若集合

中至多有一个元素，则

2022-10-23更新 | 1366次组卷 | 12卷引用：山东省青岛市实验高中（原青岛第十五中学）2021-2022学年高一上学期第一学段质量检测数学试题

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21-22高一下·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知f（g（x））求解析式函数图像的识别利用平方关系求参数

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 已知f(1+sinx)=cos²x，则f(x)图像大致形状是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-23更新 | 333次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市汶上圣泽中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·上海杨浦·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式利用给定函数模型解决实际问题

名校

5 . 低碳环保，新能源汽车逐渐走进千家万户.新能源汽车采用非常规的车用燃料作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车、纯电动汽车.为了提高生产质量，有关部门在国道上对某型号纯电动汽车进行测试，国道限速80km/h.经数次测试，得到纯电动汽车每小时耗电量Q（单位：wh）与速度x（单位：km/h）的数据如下表所示：

x	0	10	40	60
Q	0	1325	4400	7200

为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量Q与速度x的关系，现有以下三种函数模型供选择：①

；②

；③

.
(1)当

时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数表达式；
(2)现有一辆同型号纯电动汽车从A地行驶到B地，其中，国道上行驶30km，高速上行驶200km.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动，国道上每小时的耗电量Q与速度x的关系满足（1）中的函数表达式；高速路上车速v（单位：km/h）满足