解题方法
1 . （1）函数
是R上的偶函数，且当
时，函数的解析式为
．
求当
时，函数的解析式．
（2）若满足关系式
，求．
是R上的偶函数，且当时，函数的解析式为．求当
时，函数的解析式．（2）若
满足关系式，求．
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解题方法
2 . 已知二次函数
对任意实数
都满足
，且
．令
．
（1）若函数
在
上的最小值为0，求
的值；
（2）记函数
，若函数
有5个不同的零点，求实数
的取值范围．
对任意实数都满足，且．令．（1）若函数
在上的最小值为0，求的值；（2）记函数
，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知
且
，
.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性与单调性；
（Ⅲ）对于，当
时 ， 有
，求实数的集合
.
且，.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）判断函数
的奇偶性与单调性；（Ⅲ）对于
，当时 ， 有，求实数的集合 .
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名校
解题方法
4 . 已知二次函数
满足
，且
．
求函数的解析式
令
，
若函数
在区间
上不是单调函数，求实数m的取值范围
求函数在区间的最小值．
满足，且．求函数的解析式令，若函数在区间上不是单调函数，求实数m的取值范围求函数在区间的最小值．
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2016-12-03更新
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1167次组卷
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11卷引用：2015-2016学年江苏省启东中学高一上期中考试数学试卷
2015-2016学年江苏省启东中学高一上期中考试数学试卷江苏省扬州市邗江区公道中学2017-2018高 一第二次学情测数学试题常州市“12校合作联盟”2017—2018学年第一学期高一年级期中质量调研数学试题【校级联考】江苏省常州市2017-2018学年第一学期期中教学情况调研高一年级数学试卷【全国百强校】辽宁省大连八中2019届高三（上）期中数学试题（文科）江苏省扬州市邗江区2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题苏教版2016-2017学年高一必修一第三章3.3幂函数练习数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省泉州市晋江市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（二）函数
名校
解题方法
5 . 已知函数对一切实数
都有
成立，且
（1）求
；
（2）求的解析式；
（3）当
时，
恒成立，求实数的取值范围
对一切实数都有成立，且（1）求
；（2）求
的解析式；（3）当
时，恒成立，求实数的取值范围
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2016-12-03更新
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930次组卷
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5卷引用：2015-2016学年贵州省遵义四中高一上学期中考试数学试卷
2015-2016学年贵州省遵义四中高一上学期中考试数学试卷云南省泸西县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题2015-2016学年广东省揭阳市三中高一上学期第一次阶段考试数学试卷（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题二 函数及其表示 B卷【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一10月月考数学试题
6 . 已知
是定义在R上的奇函数，且当
时，
．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）问是否存在这样的正数a, b使得当
时，函数
的值域为
，若存在，求出所有a, b的值，若不存在，说明理由．
是定义在R上的奇函数，且当 时，．（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）问是否存在这样的正数a, b使得当
时，函数的值域为，若存在，求出所有a, b的值，若不存在，说明理由．
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2016-12-03更新
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1024次组卷
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6卷引用：2014-2015学年广东省揭阳市第一中学高一上学期期中考试数学试卷
10-11高二下·广东梅州·期末
名校
7 . 设函数 的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当 时，
．
（1）求证：
，且当 时，有
；
（2）判断 在R上的单调性；
（3）设集合A＝
，B＝
，若A∩B＝
，求的取值范围．
的定义域是R，对于任意实数 ，恒有，且当 时， ．（1）求证：
，且当 时，有 ；（2）判断
在R上的单调性；（3）设集合A＝
，B＝，若A∩B＝，求的取值范围．
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2017-11-12更新
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1049次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高二第二学期期末考试数学（文）（已下线）2012届河南省卢氏一高高三适应性考试理科数学2015-2016学年山西省康杰中学高二下期末文科数学试卷【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（上）第三次月考数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
8 . 设函数
是定义域为
的奇函数；当
时，
．
（1）当
时，求；
（2）对任意的
，不等式
都成立，求
的取值范围．
是定义域为的奇函数；当时，．（1）当
时，求；（2）对任意的
，不等式都成立，求的取值范围．
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2016-12-02更新
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2088次组卷
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4卷引用：2017届江西鹰潭一中高三上学期期中数学（理）试卷
2017届江西鹰潭一中高三上学期期中数学（理）试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林十八中高一下学期开学考数学试卷2017届河南夏邑县第一高级中学高三文一轮复习周测二数学试卷山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
13-14高一上·河南周口·阶段练习
名校
9 . 已知函数
(其中a，b为常数，且
，
)的图象经过点
，
．
(1)求的解析式；
(2)若不等式
在
时恒成立，求实数的取值范围．
(其中a，b为常数，且，)的图象经过点，．(1)求
的解析式；(2)若不等式
在时恒成立，求实数的取值范围．
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2016-12-02更新
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1428次组卷
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8卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市外国语学校2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题（已下线）2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期第三次月考数学试卷2015-2016学年河北邢台一中高二6月月考文科数学试卷【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一（第六十六届友好学校）上学期期末联考数学（文）试题福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题湖南省长沙市长沙县2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2010·江苏·一模
解题方法
10 . 已知函数
（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；
.
（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；
.
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