1 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是__________.

2 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：
①；
②对于任意的实数，均有；
③为偶函数；
④存在无数个实数，使得；
⑤若存在三个点、、，使得为等边三角形，则
其中真命题的序号为（    ）

A．①③④⑤

B．①③④

C．①②④⑤

D．①②④

3 . 已知记函数的最大值为，则的取值范围是________．

4 . 已知函数 的表达式为，若方程 有四个不相等的实根 ，且，则取值范围是_________.

5 . 设函数，其中，其中，若函数的图象与直线有4个交点，则实数b满足的条件是________．

6 . 对于空间向量，定义，其中表示x，y，z这三个数的最大值．
(1)已知，．
①直接写出和（用含的式子表示）；
②当，写出的最小值及此时的值；
(2)设，，求证：；
(3)在空间直角坐标系中，，，，点Q是内部的动点，直接写出的最小值（无需解答过程）．

7 . 在平面直角坐标系中，两点、的“曼哈顿距离”定义为，记为．如，点、的“曼哈顿距离”为9，记为．
(1)动点在直线上，点，若，求点的横坐标的取值范围；
(2)动点在直线上，动点在函数图象上，求的最小值；
(3)动点在函数的图象上，点，的最大值记为．如，当点的坐标为时，．求的最小值，并求此时点的坐标．

8 . 设，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为__________．

9 . 已知函数，若，则实数的取值范围是______．

10 . 设函数，若（其中），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．