1 . 函数对任意的实数a，b，都有，且当时，.
(1)求的值；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)解关于实数x的不等式.

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且对于任意实数都有成立，则_______________.

3 . 已知函数的定义域为，且满足.对定义域内的两个任意满足.当时，有.
(1)求，的值.
(2)若不等式在区间恒成立.求的最大值.

4 . 定义在上的函数满足：，，则______.同时，又满足：，且时，，则______.

5 . 已知为实数，用表示不超过的最大整数.
(1)若函数，求，的值；
(2)若存在，使得，则称函数是函数，若函数是函数，求的取值范围.

6 . 已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数在上是减函数

C．

D．不等式的解集为

7 . 已知定义在上的函数满足：①对任意的，都有；②当且仅当时，成立．
(1)求；
(2)判断并证明的单调性；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，这比外国早了近千年．事实上，无理数．如果记小数点后第位上的数字为，则是关于的函数，记．设函数的定义域为，值域为，则关于函数，下列说法正确的有（     ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数的定义域是，对都有，且当时，，且，下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数在上单调递减

C．

D．满足不等式的的取值范围为

10 . 下列命题中是真命题的是（       ）

A．已知，则的值为11

B．若，则函数的最小值为

C．函数是偶函数

D．函数在区间内必有零点