解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，
，设函数
，若
是偶函数，则（ ）
是定义在上的奇函数，，设函数，若是偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-06更新
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425次组卷
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2卷引用：江浙两省县域高中发展共同体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
22-23高一下·上海宝山·期末
名校
解题方法
2 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：
，双曲余弦函数：
.（e是自然对数的底数，
）.
(1)计算
的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；
(3)若对任意
，关于
的方程
有解，求实数
的取值范围.
，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.(1)计算
的值；(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；(3)若对任意
，关于的方程有解，求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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894次组卷
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6卷引用：第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
3 . 函数
的定义域均为，且
，
关于
对称，
，则
的值为（ ）
的定义域均为，且，关于对称，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
(1)若
的值；
(2)设
，若对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
(1)若
的值；(2)设
，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2022-11-16更新
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428次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高一上学期期中校际联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数及其导函数
的定义域均为R，对任意的，
，恒有
，则下列说法正确的有（ ）
及其导函数的定义域均为R，对任意的，，恒有，则下列说法正确的有（ ）A． | B．必为奇函数 |
C． | D．若 ，则 |
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2022-08-12更新
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2062次组卷
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7卷引用：江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期学情调研四数学试题
江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期学情调研四数学试题江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题河北省衡水中学2023届高三上学期四调数学试题（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（精讲精练）-3（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16辽宁省阜新市高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题
名校
6 . 已知定义在R上的函数的图象连续不间断，当
时，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的图象连续不间断，当时，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．在 上单调递减 |
C．若 ，则 |
D．若 是 的两个零点，且 ，则 |
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2022-04-21更新
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1208次组卷
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5卷引用：江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题
江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题（已下线）考点03函数及其性质-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省长汀县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
7 . 已知函数
满足
，对任意的，
，有
，则
___________ .
满足，对任意的，，有，则
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2022-02-13更新
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882次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题
江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）3.1函数的概念及其表示C卷（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
8 . 若函数
，则
_______________ ；
____________ ．
，则
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2021-12-01更新
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400次组卷
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2卷引用：江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
20-21高二下·浙江温州·期末
名校
9 . 已知三次函数
，且
，
，
，则
（ ）
，且，，，则（ ）| A．2023 | B．2027 | C．2031 | D．2035 |
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2021-08-09更新
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3070次组卷
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13卷引用：试卷16（第1章－6.1 幂函数)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）试卷16（第1章－6.1 幂函数)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.1 函数的概念和图象（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）5.1 函数的概念和图像-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.1 函数概念与图像（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）浙江省温州市十校联合体2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）课时3.1.1 （同步练习）函数的概念-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题浙江省台州市山海协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
10 . 已知函数
，
，
，
，则
________ .
，，，，则
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