解题方法
1 . 已知
，
都是定义在R上的函数，对任意x，y满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，都是定义在R上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．函数 的图象关于直线 对称 | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，
，
，且
在区间
上单调递减．
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)当
时，求不等式
的解集．
的定义域为，，，且在区间上单调递减．(1)求证：
；(2)求
的值；(3)当
时，求不等式的解集．
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2024-01-24更新
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299次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数定义域为R，且满足
，
，
，给出以下四个命题：
①
；
②
；
③
；
④函数
的图象关于直线
对称.
其中正确命题的个数是（ ）
定义域为R，且满足，，，给出以下四个命题：①
； ②
；③
；④函数
的图象关于直线对称.其中正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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4 . 已知定义域为
的函数
满足
，且其图像关于直线
对称，若当
时，
，则
（ ）
的函数满足，且其图像关于直线对称，若当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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455次组卷
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3卷引用：四川省成都市实验外国语学校2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
四川省成都市实验外国语学校2024届高三上学期12月月考数学（理）试题江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
5 . 定义在上的函数满足：①
；②函数对任意的
都有
．则
（ ）
上的函数满足：①；②函数对任意的都有．则（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 函数和的定义域均为，且
为偶函数，
为奇函数，对
，均有
，则
（ ）
和的定义域均为，且为偶函数，为奇函数，对，均有，则（ ）| A．615 | B．616 | C．1176 | D．2058 |
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2023-09-29更新
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1309次组卷
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5卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（五）数学（理科）试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】
名校
7 . 定义在R上的函数满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）.
满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）.| A． |
| B．为偶函数 |
C．在区间 上有最大值 |
D． 的解集为 |
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2023-09-29更新
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1159次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州市永泰县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省三校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）必修第一册综合检测（能力）-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域是
，对
，都有
，且当
时，，且
，下列说法正确的是（ ）
的定义域是，对，都有，且当时，，且，下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数在上单调递增 |
C． |
D．满足不等式 的 的取值范围为 |
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2023-08-25更新
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1198次组卷
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8卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数，定义域均为，且
，
，
，
，则
_______ .
，定义域均为，且，，，，则
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2023-03-18更新
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891次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 定义在R上的函数满足：对于
，
，成立；当时，恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当
时，解关于x的不等式
.
满足：对于，，成立；当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的单调性；(3)当
时，解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1553次组卷
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11卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
