2 . 已知函数，，满足：①对任意，都有；②对任意都有.
(1)试证明：为上的严格增函数；
(2)求；
(3)令，，试证明：.

3 . 已知集合具有性质：对任意，与至少有一个属于，称其为“团结集合”.
(1)分别判断与是否是“团结集合”，并说明理由；
(2)若集合是“团结集合”，且，求集合；
(3)设函数，求．

4 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.
(1)计算的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：______，并加以证明；
(3)若对任意，关于的方程有解，求实数的取值范围.

5 . 设函数的定义域为，满足，且当时，.则下列结论正确的个数是（       ）
①；
②若对任意，都有，则的取值范围是；
③若方程恰有3个实数根，则的取值范围是；
④函数在区间上的最大值为，若，使得成立，则.

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知定义域为的函数满足：①对任意，恒成立；②若则.以下选项表述不正确的是（       ）

A．在上是严格增函数	B．若，则
C．若，则	D．函数的最小值为2

7 . 设定义在R上的函数满足，且对任意x，都有，则______；______.

8 . 已知定义域为的函数满足：①对，恒有；②当时，.
(1)求的值；
(2)求出当，时的函数解析式；
(3)求出方程在中所有解的和.

9 . 设是定义在上的函数，且对于任意的整数，满足，，则的值为.___________.

10 . 已知为定义在上的增函数，且任意，均有，则_____.