1 . 已知函数
的定义域为
，且对任意的
，都有
，若
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且对任意的，都有，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B．的图象关于y轴对称 |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
满足
，且函数
为偶函数，若，则
（ ）
满足，且函数为偶函数，若，则（ ）| A．0 | B．1012 | C．2024 | D．3036 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
定义域均为
，且
，
，
，
，则
_______ .
，定义域均为，且，，，，则
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2023-03-18更新
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891次组卷
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3卷引用：山西省2023届高三适应性考试数学试题
4 . 已知奇函数的定义域为
，且当
时，
，曲线
上存在四点
，使得四边形
为平行四边形，则四边形的面积为__________ .
的定义域为，且当时，，曲线上存在四点，使得四边形为平行四边形，则四边形的面积为
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2020-03-18更新
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405次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（1）数学（文）试题
山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（1）数学（文）试题山东省滨州市邹平市第一中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 函数（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
5 . 如果函数在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数为“可拆分函数”，若
为“可拆分函数”，则a的取值范围是
在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”，若为“可拆分函数”，则a的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-11-13更新
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939次组卷
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3卷引用：山西大学附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 对于定义域为R的函数
，部分
与
的对应关系如表：
（1）求
：
（2）数列
满足
，且对任意
，点
都在函数的图象上，求
（3）若
，其中
，求此函数的解析式，并求
．
，部分与的对应关系如表：（1）求
：（2）数列
满足，且对任意，点都在函数的图象上，求（3）若
，其中，求此函数的解析式，并求．
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2020-05-13更新
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1069次组卷
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15卷引用：山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学（理）试题
山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学（理）试题2017届上海市虹口区高三4月期中教学质量监控（二模）数学试卷江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一上学期期中数学（A）试题2017届上海市虹口区高考二模数学试题（已下线）上海市华师大二附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）考点03 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）第7章 三角函数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）（已下线）第9讲期中复习（练习）提升卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7讲 函数y=Asin+(wx+φ)的函数的图像（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）上海市实验学校2022届高三冲刺模拟卷5数学试题（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-2
解题方法
7 . 已知函数
，满足：①对任意
，都有
；
②对任意n∈N *都有
．
（Ⅰ）试证明：为
上的单调增函数；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）令
，试证明：
，满足：①对任意，都有；②对任意n∈N *都有
．（Ⅰ）试证明：
为上的单调增函数；（Ⅱ）求
；（Ⅲ）令
，试证明：
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