名校
1 . 函数
，若
，则
______ ．
，若，则
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名校
2 . 设函数
的定义域为
，满足
，当
时，
，则
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2024-03-14更新
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453次组卷
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3卷引用：上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为，
，则下列说法正确的有______
①
；②
；③是偶函数；④
为的极小值点
的定义域为，，则下列说法正确的有①
；②；③是偶函数；④为的极小值点
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23-24高二下·上海·开学考试
4 . 设函数
，则
__ ．
，则
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23-24高一下·上海·开学考试
解题方法
5 . 已知函数
，且
，那么
等于（ ）
，且，那么等于（ ）A． | B． | C．6 | D．10 |
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6 . 已知对于任意的整数
、
、
，
，有
成立，且
，则
____________
、、，，有成立，且，则
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7 . 偶函数
在
的解析式为
，则
的值为______ .
在的解析式为，则的值为
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名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为
，若存在常数
，使得对任意的
，都有
，则称函数具有性质
(1)若函数具有性质
，求：
的值；
(2)设
，求证：存在常数，使得具有性质；
(3)若函数具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数
在存在零点.
的定义域为，若存在常数，使得对任意的，都有，则称函数具有性质(1)若函数
具有性质，求：的值；(2)设
，求证：存在常数，使得具有性质；(3)若函数
具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数在存在零点.
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9 . 已知
，若
，则
______ .
，若，则
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10 . （1）
是定义在正整数集上的函数，并且满足
①当为正整数时，
；
②当
为非负整数时，
.
求
的值.
（2）函数
定义在有序正整数对的集合上，且满足下列性质：
①
；②
；③
.
求
.
是定义在正整数集上的函数，并且满足①当
为正整数时，；②当
为非负整数时，.求
的值.（2）函数
定义在有序正整数对的集合上，且满足下列性质：①
；②；③.求
.
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