2024高三·全国·专题练习
1 . 下列四个函数：①
；②
；③
；④
其中定义域与值域相同的函数可以为（ ）
；②；③；④其中定义域与值域相同的函数可以为（ ）| A．① | B．② |
| C．③ | D．④ |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 求下列函数的值域：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
；
(7)
；
(8)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
；(7)
；(8)
.
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解题方法
3 . 设函数
的定义域为D，对于区间
，当且仅当函数满足以下①②两个性质中的任意一个时，则称区间
是的一个“美好区间”．
性质①：对于任意
，都有
；性质②：对于任意，都有
．
(1)已知
，
．分别判断区间
和区间
是否为函数的“美好区间”，并说明理由；
(2)已知
且
，若区间
是函数的一个“美好区间”，求实数
的取值范围；
(3)已知函数的定义域为
，其图像是一条连续不断的曲线，且对于任意
，都有
．求证：函数存在“美好区间”，且存在
，使得
不属于函数的任意一个“美好区间”．
的定义域为D，对于区间，当且仅当函数满足以下①②两个性质中的任意一个时，则称区间是的一个“美好区间”．性质①：对于任意
，都有；性质②：对于任意，都有．(1)已知
，．分别判断区间和区间是否为函数的“美好区间”，并说明理由；(2)已知
且，若区间是函数的一个“美好区间”，求实数的取值范围；(3)已知函数
的定义域为，其图像是一条连续不断的曲线，且对于任意，都有．求证：函数存在“美好区间”，且存在，使得不属于函数的任意一个“美好区间”．
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2024-06-01更新
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483次组卷
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4卷引用：拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）
（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）（已下线）专题2 函数与导数新定义压轴大题（三）【讲】上海市 位育中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题上海市延安中学2024届高三下学期5月三模数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
的值域为
，则实数
的值为______ ．
的值域为，则实数的值为
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解题方法
5 . 已知函数
的定义域为R，且
，则下列结论一定成立的是（ ）
的定义域为R，且，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B．为偶函数 |
| C．有最小值 | D．在 上单调递增 |
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2024-05-17更新
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2087次组卷
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9卷引用：专题6 考前押题大猜想26-30
（已下线）专题6 考前押题大猜想26-30（已下线）重难点突破01 抽象函数模型归纳总结（八大题型）（已下线）第03讲 幂函数与二次函数（八大题型）（练习）（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值（十六大题型）（练习）-2（已下线）考点11 函数的奇偶性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练（5月模拟）数学试题吉林省吉林市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三数学模拟检测卷（五）（已下线）湖北省十堰市郧阳区2024届高三下学期5月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数
______ .
①定义在
上的函数不是常值函数；②
；③对任意的
，均存在
，使得
成立.
①定义在
上的函数不是常值函数；②；③对任意的，均存在，使得成立.
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解题方法
7 . 已知函数
的部分图像如图所示，则的解析式可能为（ ）
的部分图像如图所示，则的解析式可能为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-10更新
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1653次组卷
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7卷引用：第06讲 函数的图象（九大题型）（讲义）
（已下线）第06讲 函数的图象（九大题型）（讲义）（已下线）2.7 函数图像（已下线）热点专题 2-6 函数与图像【8类题型】宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题河北省保定市第一中学第八届1+3贯通班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷天津市北辰区南仓中学2024届高三高考模拟数学试卷
名校
8 . 阅读知识卡片，结合所学知识完成以下问题：知识卡片1：一般地，如果函数在区间
上连续，用分点
将区间等分成
个小区间，在每个小区间
上任取一点
，作和式
（其中
为小区间长度），当
时，上述和式无限接近某个常数，这个常数叫做函数在区间上的定积分，记作
即
.这里，与
分别叫做积分下限与积分上限，区间叫做积分区间，函数叫做被积函数，
叫做积分变量，
叫做被积式.从几何上看，如果在区间上函数连续且恒有
，那么定积分表示由直线
和曲线
所围成的曲边梯形的面积.知识卡片2：一般地；如果是区间上的连续函数，并且
，那么
.这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿-莱布尼茨公式.
及
所围成的图形的面积，并确定
取何值时，使所围图形的面积最小；(2)一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度
（单位：
）紧急刹车至停止.求：①求火车在刹车4秒时速度的瞬时变化率（即4秒时的瞬时加速度）；
②紧急刹车后至停止火车运行的路程.
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解题方法
9 . 若函数
的值域为
，则实数的取值范围为（ ）
的值域为，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-05更新
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1682次组卷
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5卷引用：函数及其表示02-一轮复习考点专练
名校
10 . 已知函数
满足
，函数
满足
．
(1)求函数和的解析式；
(2)求函数
的值域．
满足，函数满足．(1)求函数
和的解析式；(2)求函数
的值域．
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2024-03-08更新
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1321次组卷
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6卷引用：专题2 函数解析式与值域的求法【讲】（高一期中压轴专项）解答题
（已下线）专题2 函数解析式与值域的求法【讲】（高一期中压轴专项）解答题（已下线）【必夺分】强化练 函数的解析式与函数的值域（最值）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性质量检测数学试卷河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质全章综合检测卷-【暑假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第09讲 函数的概念及其表示-【暑假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
