解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数.当
时，是二次函数，且的图形过
和
．
（1）试求的解析式；
（2）的值域．
是定义在上的奇函数.当时，是二次函数，且的图形过和．（1）试求
的解析式；（2）
的值域．
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2021-02-09更新
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159次组卷
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2卷引用：广西南宁市第十九中学2020-2021学年高一年级上学期数学期中考试试题
名校
2 . 求下列函数的值域．
（1）
，x∈[3，5]；
（2）
．
（1）
，x∈[3，5]；（2）
．
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名校
3 . 已知函数
．
（1）直接写出此函数的定义域与值域（用区间表示）；
（2）证明：对于任意的
，都有
；
（3）用单调性定义证明在
上是减函数．
．（1）直接写出此函数的定义域与值域（用区间表示）；
（2）证明：对于任意的
，都有；（3）用单调性定义证明
在上是减函数．
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2020-01-02更新
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156次组卷
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2卷引用：江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
13-14高一上·辽宁沈阳·期中
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图像；
(3)根据图像写出的单调区间和值域.
是定义在R上的偶函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)画出函数
的图像；(3)根据图像写出
的单调区间和值域.
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2021-11-23更新
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807次组卷
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29卷引用：江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江西省临川第二中学2020-2021学年度高一上期期中考试数学试题（已下线）2012-2013学年辽宁省沈阳市四校协作体高一上学期期中考试数学试卷【区级联考】天津市南开区2018-2019学年高一上学期期末考试试题数学试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市增城区第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷228人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2奇偶性广东省郁南县连滩中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市青白江区南开为明学校2020-2021学年高一上学期九月月考数学试题福建省福州四校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广西南宁市第二十六中学2020-2021学年高一上学期段考数学试题河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广西钦州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省济宁市任城区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）练习18+数形结合思想专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）宁夏中卫市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（A卷）试题广东省佛山市顺德区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市两校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的单调性和最值、函数的奇偶性与简单的幂函数A卷广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高一上学期11月段考数学试题福建省南安市侨光中学、南安市昌财实验中学2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市静海区北师大静海实验学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测（期中）数学试题广西钦州市灵山县天山中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
5 . 已知函数
(1)求函数
的解析式并标注定义域．
(2)求函数的值域．
(1)求函数
的解析式并标注定义域．(2)求函数
的值域．
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名校
6 . 函数
在区间
上的最小值记为
．
（1）当
时，求函数在区间
上的值域；
（2）求的函数表达式；
（3）求的最大值．
在区间上的最小值记为．（1）当
时，求函数在区间上的值域；（2）求
的函数表达式；（3）求
的最大值．
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2019-10-14更新
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842次组卷
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2卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2019-2020学年高一上学期10月联考数学试题
7 . （1）求解高次不等式
的解集A；
（2）若
的值域为B,A
B=B求实数
的取值范围.
的解集A；（2）若
的值域为B,AB=B求实数的取值范围.
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名校
8 . 对于函数
，若存在实数对
，使得等式
对定义域中的任意
都成立，则称函数是“型函数”．
（1）若函数
是“型函数”，且
，求出满足条件的实数对；
（2）已知函数
．函数
是“型函数”，对应的实数对为
，当
时，
．若对任意
时，都存在
，使得
，试求
的取值范围．
，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．（1）若函数
是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；（2）已知函数
．函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，．若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围．
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2019-01-14更新
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1170次组卷
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6卷引用：【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知二次函数
满足
,且
.
（1） 求解析式；
（2）当
时，
,求的值域；
（3）若方程
没有实数根，求实数m取值范围.
满足,且.（1） 求
解析式；（2）当
时，,求的值域；（3）若方程
没有实数根，求实数m取值范围.
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名校
10 . 已知
，其最小值为
.
（1）求的表达式；
（2）当
时，要使关于
的方程
有一个实根，求实数
的取值范围.
，其最小值为.（1）求
的表达式；（2）当
时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围.
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