1 . 已知定义在R上的函数在上是增函数．为偶函数，且当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）若函数与的值域相同，求实数m的值；
（3）令讨论关于x的方程的实数根的个数．

2 . 定义域均为D的三个函数，，满足条件：对任意，点与点都关于点对称，则称是关于的“对称函数”.已知函数，，是关于的“对称函数“，记的定义域为D，若对任意，都存在，使得成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．.

B．.

C．.

D．.

3 . 设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是______.

4 . 已知函数在区间上有最小值1，最大值9.
（1）求实数a，b的值；
（2）设，若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设），若函数有三个零点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）求的单调减区间；
（2）设，函数，若对任意，都存在实数，使得成立，求的取值范围.

6 . 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．
（1）若，求实数的值；
（2）若函数的定义域为，值域为，求实数，的值；
（3）当时，求函数的最小值．

7 . 已知函数，且.
（1）判断并证明在区间上的单调性；
（2）若函数与函数在上有相同的值域，求的值；
（3）函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.

8 . 已知函数的值域是，有下列结论：①当时，； ②当时，；③当时，； ④当时，．其中结论正确的所有的序号是．

A．①②

B．③④

C．②③

D．②④

9 . 已知函数，有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
（1）已知，，利用上述性质，求的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意的，总存在使得成立，求实数的值.

10 . 设函数．
（1）若对任意的上恒成立，求的取值范围；
（2）若在区间上单调递增，且函数在区间上的值域为，求的取值范围．