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解题方法
1 . 通过等式我们可以得到很多函数模型,例如将a视为常数,b视为自变量x,那么c就是b(即x)的函数,记为y,则,也就是我们熟悉的指数函数.若令是自然对数的底数),将a视为自变量,则b为x的函数,记为,下列关于函数的叙述中正确的有( )
A. |
B., |
C.在上单调递减 |
D.若对任意,不等式恒成立,则实数m的值为0 |
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2024-01-11更新
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405次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
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解题方法
2 . 已知函数,记.
(1)求函数的定义域;
(2)是否存在实数,使得当时,的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.
(1)求函数的定义域;
(2)是否存在实数,使得当时,的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.
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解题方法
3 . 已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①求的乘积;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①求的乘积;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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4 . 已知函数.
(1)若函数,,是否存在实数,使得的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(2)若函数,是否存在实数、,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)若函数,,是否存在实数,使得的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(2)若函数,是否存在实数、,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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解题方法
5 . 已知函数是定义域在上的奇函数.
(1)求a,b;
(2)判断在上的单调性,并予以证明.
(3)函数,若在上的值域是,求m,n的值.
(1)求a,b;
(2)判断在上的单调性,并予以证明.
(3)函数,若在上的值域是,求m,n的值.
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6 . 定义若函数,则的最大值为______ ;若在区间上的值域为,则的最大值为______ .
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2023-11-23更新
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333次组卷
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3卷引用:福建省部分达标学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
解题方法
7 . 已知函数,,为常数.
(1)若是奇函数,设、,实数满足,求的取值范围;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)若是奇函数,设、,实数满足,求的取值范围;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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8 . 已知,,若存在个实数、、、、,使得成立,且的最大值为,则的取值范围为_________ .
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解题方法
9 . 对于集合,称定义域与值域均为的函数为集合上的等域函数.若,使为上的等域函数,则负数 的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 若函数的定义城为,值域为,则a的值可能为( )(注:x的取值范围叫做函数的定义域,函数值的取值范围叫做函数的值域)
A.1 | B.2 | C.4 | D.5 |
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