1 . (I)求函数的定义域；
(II)已知函数 且 ，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性；

2 . 已知函数满足，且,令．
（1）求函数的表达式；
（2）求函数的最小值．

3 . 某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

4 . 已知函数且此函数图象过点.
（1）求实数m的值；
（2）判断奇偶性；

5 . 已知函数，，,且，.
（1）求、的解析式；
（2）为定义在上的奇函数，且满足下列性质：①对一切实数恒成立；②当时，.
（ⅰ）求当时，函数的解析式；
（ⅱ）求方程在区间上的解的个数.

6 . 已知函数有且只有两个相异实根0，2，且

(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)已知各项均不为1的数列满足,求通,
(Ⅲ)设，求数列的前项和.