名校
解题方法
1 . 设
，对于任意实数
，记
，若方程
至少有
个根，则
的取值范围为___________ .
，对于任意实数，记，若方程至少有个根，则的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于
下列说法正确的是（ ）
，称为狄利克雷函数，则关于下列说法正确的是（ ）A．的值域为 | B．为偶函数 |
C． ， | D．任意一个非零有理数T， 对任意 恒成立 |
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2022-11-10更新
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242次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期第一学段考试数学试题
名校
3 . 定义在
上函数
满足
且当
时，
，则使得
在
上恒成立的m的最小值是________ ．
上函数满足且当时，，则使得在上恒成立的m的最小值是
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2022-11-10更新
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1102次组卷
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10卷引用：福建省莆田第十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市真光中学、深圳市第二高级中学教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
4 . 设函数
，若互不相等的实数
，
，
满足
，则
的取值范围是（ ）
，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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1758次组卷
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34卷引用：福建省长泰第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
福建省长泰第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省惠安惠南中学2018届高三10月月考数学（理）试题陕西省西安市第一中学2018届高三上期中数学（理）试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题河北深州市长江中学2020届高三上学期期中数学（文）试题内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题北京市中关村中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江西省南昌市南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学（文）试题广西浦北中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023年高一上学期期中数学试题福建省上杭县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题北京市第十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2023-2024学年高一上学期期中模拟测试数学试题北京市第一六一中学回龙观学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题2015届黑龙江省绥化市重点中学高三下学期期初开学联考理科数学试卷2017届黑龙江虎林一中高三上月考一数学（理）试卷2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（理）试卷2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（文）试卷江西省横峰中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（理科实验班）上学期第一次月考数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期末结业考试数学（文）试题河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试（10月）数学试题江西省宜春市丰城九中2019-2020学年高一上学期第二阶段考试数学试题重庆市重庆一中2019-2020学年高一上学期10月第一次周考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数 整合提升山西省太原市第五中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第05讲 函数的应用（二）（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题03 函数与方程的综合应用问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 若函数
对于上任意两个不相等实数
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为______ ．
对于上任意两个不相等实数 ，不等式恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-10-27更新
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1407次组卷
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5卷引用：福建省泉州市第七中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
6 . 函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．定义域为 | B．的值域是 |
C．方程 的解为 | D．方程 的解为 |
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2022-10-24更新
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838次组卷
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6卷引用：福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一上学期第一次检测数学试题（已下线）考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点巩固卷03 函数的概念及其表示（十一大考点）广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
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解题方法
7 . 设函数
，若
，则实数
（ ）
，若，则实数（ ）| A．2 | B． | C． 或2 | D． |
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2022-10-24更新
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1105次组卷
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7卷引用：福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 对于定义在D函数若满足：
①对任意的
，
；
②对任意的
，存在
，使得
．
则称函数为“等均值函数”，则下列函数为“等均值函数”的为（ ）．
若满足：①对任意的
，；②对任意的
，存在，使得．则称函数
为“等均值函数”，则下列函数为“等均值函数”的为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-11更新
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1010次组卷
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8卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 已知函数
的图象经过点
，其中
．
(1)若
，求实数和
的值；
(2)设函数
，请你在平面直角坐标系中作出
的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间.
的图象经过点，其中．(1)若
，求实数和的值；(2)设函数
，请你在平面直角坐标系中作出的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间.
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2022-09-11更新
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271次组卷
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2卷引用：福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二下学期期中模块测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，则下列结论错误的是（ ）
，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C．在 上单调递增 | D．的值域为 |
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2022-08-26更新
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540次组卷
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5卷引用：福建省厦门市松柏中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门市松柏中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（1）（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）（已下线）5.3 函数的单调性（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
