1 . 定义在上的奇函数，当时，，其中，且，其中是自然对数的底，．
(1)求的值；
(2)当时，求函数的解析式；
(3)若存在，满足，求的取值范围．

2 . 为了振兴乡村，打好扶贫攻坚战，某企业应当地政府号召，在其扶贫基地建厂，利用当地原材料优势生产某种产品，已知年固定成本为50万元，年变动成本（万元）与产品产量（万件）的关系为，产品售价为10.5万元/万件，该企业利用其产业链优势，可将该厂产品全部收购
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少时，该厂年利润最大？最大利润为多少？

3 . 已知，函数.
（1）若函数恰有2个零点，求实数a的取值范围；
（2）若，求实数x的取值范围.

4 . 已知函数，求使方程的实数解个数分别为1，2，3时k的相应取值范围.

5 . 已知关于的方程.
（1）求证:无论取什么实数，这个方程总有两个不同的实数根；
（2）若这个方程的两个实数根,满足，求的值及相应的,的值．

6 . 已知,函数.
（1）证明：函数在上单调递增；
（2）求函数的零点．

7 . 已知函数．
(1)求函数的零点的集合；
(2)设，讨论函数（）的零点个数．

8 . （1）已知在区间上能取得最大值，求实数的取值范围；
（2）设函数且是定义域为的奇函数，若，且在上的最小值为，求的值.

9 . 某工厂的固定成本为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品
（百台），其总成本为万元（总成本=固定成本+生产成本），并且销售收入满足，假设该产品产销平衡，根据上述统计数据规律求：
（Ⅰ）要使工厂有盈利，产品数量应控制在什么范围？
（Ⅱ）工厂生产多少台产品时盈利最大？