分段函数的性质及应用练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

14-15高三下·黑龙江绥化·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用函数与方程的综合应用分段函数的值域或最值

名校

解题方法

分段函数求函数值利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 设函数

，若互不相等的实数

，

满足

，则

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 1765次组卷 | 34卷引用：重庆市重庆一中2019-2020学年高一上学期10月第一次周考数学试题

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15-16高一上·湖南岳阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用由奇偶性求函数解析式根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 若函数

在

时，函数值

的取值区间恰为

，则称

为

的一个“倒域区间”.定义在

上的奇函数

，当

时，

.
(1)求

在

内的“倒域区问”；
(2)将函数

在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数

的图像，是否存在实数

，使集合

恰含有2个元素.

2022-11-08更新 | 589次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷

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2011·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用对数函数图象的应用函数与方程的综合应用

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 已知函数

，若

，

均不相等，且

=

，则

的取值范围是（）

A．（1，10）

B．(5，6)

C．(10，12)

D．(20，24)

2022-07-25更新 | 5020次组卷 | 49卷引用：2011届河北省冀州中学高三一轮检测复习数学理卷

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20-21高一下·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据零点求函数解析式中的参数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

4 . 已知函数

，方程

有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（）

A．函数

的零点的个数为2

B．实数

的取值范围为

C．函数

无最值

D．函数

在

上单调递增

2021-04-16更新 | 4482次组卷 | 29卷引用：江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期开学摸底考试数学试题

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19-20高一上·福建厦门·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知函数

，下列是关于函数

的零点个数的判断，其中正确的是（）

A．当时，有3个零点	B．当时，有2个零点
C．当时，有4个零点	D．当时，有1个零点

2020-10-28更新 | 3057次组卷 | 30卷引用：重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题

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20-21高三上·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）正、余弦型三角函数图象的应用

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知函数

则下列说法正确的是（）

A．

的值域是

B．

是以

为最小正周期的周期函数

C．

在区间

上单调递增

D．

在

上有

个零点

2020-09-26更新 | 643次组卷 | 4卷引用：重庆市凤鸣山中学校2021届高三上学期10月月考数学试题

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2018·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据指对幂函数零点的分布求参数范围指数函数图像应用

名校

解题方法

指数相关的图像变换问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 设函数

，若互不相等的实数

满足

，则

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-08-18更新 | 2183次组卷 | 47卷引用：重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题

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2012·甘肃天水·三模

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

若方程

有三个不同的实数根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-09更新 | 2275次组卷 | 37卷引用：重庆市綦江区2017—2018学年度高一第一学期期末联考数学试题

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2020·上海杨浦·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

9 . 已知函数

，若关于

的方程

有三个不相等的实数解，则实数

的取值范围为_________.

2020-02-29更新 | 763次组卷 | 7卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题

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19-20高一上·北京·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

10 . 已知函数

，若有且仅有不相等的三个正数

，使得

，则

的值为_________，若存在

，使得

，则

的取值范围是_________.

2019-11-07更新 | 1339次组卷 | 7卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高一上学期第一阶段测试数学试题

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