名校
1 . 已知函数
（
，常数
）.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）根据
的不同取值，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（3）若函数在
上单调递减，求实数的取值范围.
（，常数）.（1）当
时，求不等式的解集；（2）根据
的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）若函数
在上单调递减，求实数的取值范围.
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2019-12-02更新
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241次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 在研究函数过程中，经常会週到一类形如
为实常数且
的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．
(1)设是实数，函数
，请根据的不同取值，讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)设
是实数，函数
．若
成立的一个充分非必要条件是
，求的取值范围；
(3)设
是实数，函数
，若存在区间
，使得
，求的取值范围．
为实常数且的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．(1)设
是实数，函数，请根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；(2)设
是实数，函数．若成立的一个充分非必要条件是，求的取值范围；(3)设
是实数，函数，若存在区间，使得，求的取值范围．
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23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
3 . 已知函数（，常数
）.
(1)求函数的零点；
(2)根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)若函数在上单调递减，求实数的取值范围，证明函数
在
上有且仅有1个零点.
（，常数）.(1)求函数
的零点；(2)根据
的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；(3)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围，证明函数在上有且仅有1个零点.
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名校
4 . 设函数
（其中为常数）.
（1）根据实数的不同取值，讨论函数
奇偶性；
（2）若
，且
在区间
上单调递减，求实数的取值范围；
（3）若关于
的不等式
在
时恒成立，求实数的取值范围.
（其中为常数）.（1）根据实数
的不同取值，讨论函数奇偶性；（2）若
，且在区间上单调递减，求实数的取值范围；（3）若关于
的不等式在时恒成立，求实数的取值范围.
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11-12高三·上海·期中
5 . 已知函数
⑴试就实数的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
⑵已知当
时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，求的值并写出函数的解析式；
⑶若函数
在区间
内有反函数，试求出实数的取值范围．
⑴试就实数
的不同取值，写出该函数的单调递增区间；⑵已知当
时，函数在上单调递减，在上单调递增，求的值并写出函数的解析式； ⑶若函数
在区间内有反函数，试求出实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
，若关于x的不等式
的解集为
，则实数a的取值范围为__________ ．
，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为
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7 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：
，双曲余弦：
.（
是自然对数的底数，
）
(1)解方程：
；
(2)求不等式
的解集；
(3)若对任意的
，关于的方程
有解，求实数取值范围.
，双曲余弦：.（是自然对数的底数，）(1)解方程：
；(2)求不等式
的解集；(3)若对任意的
，关于的方程有解，求实数取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（ ）
，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 给出函数
，
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，且
，求
的取值范围；
(3)若，非零实数，满足
，求证：
.
，(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，且，求的取值范围；(3)若
，非零实数，满足，求证：.
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解题方法
10 . 已知函数的表达式为
，其中、
为实数.
(1)若不等式
的解集是
，求
的值；
(2)若方程
有一个根为
，且、为正数，求
的最小值；
(3)若函数
在区间
上是严格减函数，试确定实数的取值范围，并证明你的结论.
的表达式为，其中、为实数.(1)若不等式
的解集是，求的值；(2)若方程
有一个根为，且、为正数，求的最小值；(3)若函数
在区间上是严格减函数，试确定实数的取值范围，并证明你的结论.
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2023-03-10更新
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231次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题
上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题（已下线）4.2 指数函数-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区安亭高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
